Barycentres 1ere S

[Vintage]

Bonjour ,
Mon exercice sur les barycentres me pose problème ... Je mettrai les vecteurs entre parenthèses:

J'ai un triangle sur mon bouquin sur lequel je peux lire que (BI) = 2 (BC) et que (IG)= 3/4 (IA) .Il faut que je trouve trois réels x y et z tels que G soit le barycentre de (A,x) ; (B,y) et (C,z).
Je sais qu'il faudrait que j'utilise le théorème du barycentre partiel (ou théorème d'associativité) mais je ne sais pas trop comment m'y prendre :hein:

Je compte sur vous pour m'éclairer :happy3:

[Noemi]

Il faut chercher une relation entre vect GA, vect GB et vect GC
De vect IG = 3/4 vect IA on déduit
vect IA + vect AG = 3/4 vect IA
soit vect GA = 1/4 vect IA ou 4 vect GA = vect IA
Or vect BI = 2 vect BC
vect BG + vect GA + vect AI = 2 vect BG + 2 vect GC
Soit vect IA = vect GA - vect BG - 2vect GC
Donc 4 vect GA = vect GA - vect BG - 2 vect GC
Ou 3 vect GA - vect GB + 2 vect GC = vect 0

[Vintage]

Trop bien ! Merci beaucoup. J'vais pouvoir clouer le bec à cette prof de maths qui croît que je suis trop nulle pour faire ses exos :zen: