Barycentre

[josias]

Contraire et déterminer les points M tel et que ||4MA-MB+2MC||=||5MA-5MB||

[pascal16]

Bonjour,
5MA-5MB, est simplifiable

[josias]

Je trouve zéro c'est juste ?
MG=0

[pascal16]

5MA-5MB = 5 (MA-MB)= 5(MA+BM)=5(BM+MA)=5BA

notions à connaitre sur les vecteur :
-> multiplication d'un vecteur par un scalaire (dont -1 pour l'opposé)
-> commutativité de la loi+ pour les vecteurs
-> loi de Chasles

[josias]

À quoi sa mer sert ?

[pascal16]

4MA-MB+2MC
là, tu fais comme dans l'autre message pour avoir xAM + y AB+z AC
soit AM + un vecteur fixe uen fois qu'on a sorti le |5|
on le met sous la forme AM - un vecteur fixe
on reconnait une forme AM- un vecteur fixe a une longueur fixe
soit un cercle !

[capitaine nuggets]

Salut !

Est-ce trop demander un petit "bonjour" !?

Je suppose qu'on est dans le plan, ou l'espace et que les points et sont donnés ? et sont-ils supposés être distincts ? Bref, merci de préciser l'énoncé.

Ce genre d'exercice est classique : lorsque tu as une égalité de normes contenant toutes les deux une somme de vecteurs, le principe est simple : ramener ces deux sommes en un seul vecteur.
- En considérant un barycentre bien choisit, montre que .
- D'ailleurs, pourquoi existe-t-il ?
- Qu'en déduis-tu concernant le vecteur ?
- Après avoir montré que , déduis-en que l'équation équivaut à .
- Il ne te reste plus qu'à conclure concernant la nature de l'ensemble des points vérifiant .