Barycentre

[harry12]

bonsoir
soit ABC un triangle et M un point srtictement in terieur a ce triangle. les droites (AM) (BM) ET (CM) coupent respectivement les cotes [BC] [CA] ET [AB] du triangle en A' B' ET C'
demontrer que
aire(MAB)/aire(MAC) est egale a A'B/A'C


dabord mon premier probleme c'est de pouvoir definir la hauteur de chacun des deux triangles.. afin de pouvoir trouver cette egalite . aide svp
merci d'avance

[capitaine nuggets]

Salut !

Je n'ai pas la réponse mais tu peux regarder paragraphe 5 "La propriété des proportions" ici, puis regarder la partie 5.e "Barycentre".

[Ben314]

Salut,
Le problème, c'est que "LA hauteur d'un triangle", ben si on précise pas la base choisie, ça ne veut rien dire...

En fait, ici, les deux triangle ont un coté commun ce qui incite plus que fortement à prendre ce coté là comme base des deux triangles pour définir les hauteurs puis pour calculer les aires.
Ensuite, vérifie sur un dessin (où tu représente les hauteurs en question) que tu as sous les yeux une belle "configuration de Thalès" qui permet de répondre à la question.

[chan79]

Salut

a, b, c et d sont les aires des triangles
MA'B et MA'C ont une hauteur commune (non tracée). Leurs aires sont proportionnelles à leurs bases.
a/d=A'B/A'C
Fais pareil avec deux autres triangles et tu seras proche du résultat.