Barycentre.

[asmaaae_x]

Bonsoir, on me demmande de demontrer qu'un point G est le centre de gravité d'un triangle ABC.
Voici les données: ABCD un parallelogramme et M=bar(A,2)/(B,2) et N=bar(C,2)/(B,1) avec (MN) // (AC) .(BD) ET (MN) se coupent en G.


Je sais que je dois demontrer que G est l'isobarycentre de ABC mais comment? :triste:

Merci d'avance!

[capitaine nuggets]

Salut !

Bonsoir, on me demmande de demontrer qu'un point G est le centre de gravité d'un triangle ABC.
Voici les données: ABCD un parallelogramme et M=bar(A,2)/(B,2) et N=bar(C,2)/(B,1) avec (MN) // (AC) .(BD) ET (MN) se coupent en G.


Je sais que je dois demontrer que G est l'isobarycentre de ABC mais comment? :triste:

Merci d'avance!

Si c'est la suite de cette discussion, ce n'était pas la peine d'en rouvrir une :++:

Que représente la droite pour le triangle ?
En remarquant ça, puis que est l'intersection des droites et , il nous faudra seulement montrer qu'en fait , où est le centre du parallélogramme.

En remarquant que et , justifie que .

Puis, en utilisant ce que je t'avais donné :

est le barycentre de et donc quel que soit le point du plan, .
De même pour le barycentre , quel que soit X, .

montre que , pour en déduire le résultat voulu :+++:

[asmaaae_x]

Cela a marché ^_^ merci une autre fois,je commence à comprendre les demonstrations un peu maintenant!