Barycentre

par **asmaaae_x** » 04 Mar 2015, 00:15

Bon j'ai tjrs des problèmes avec le barycentre et ses demonstrations et y a un exercice que j'arrive pas à resoudre et j''aimerai de l'aide.

On considère un parallelogramme ABCD et deux points M et N tel que M est le barycentre de (A,2) et (B,1) et N est le barycentre de (C,2) et (B,1) . Montrer que (AC) // (MN)

j'ai essayé avec la relation de charles ma je n'ai rien trouvé ;/

par **Ericovitchi** » 04 Mar 2015, 00:19

géométriquement, c'est assez évident, M est au tiers de AB en partant de A et N au tiers de CB en partant de C donc d'après Thalès MN est parallèle à AC.

par **asmaaae_x** » 04 Mar 2015, 00:25

Ericovitchi a écrit:géométriquement, c'est assez évident, M est au tiers de AB en partant de A et N au tiers de CB en partant de C donc d'après Thalès MN est parallèle à AC.

Merci,tu as raisons j'en avais pas reflechi!

par **mathelot** » 04 Mar 2015, 08:40

asmaaae_x a écrit:j'ai essayé avec la relation de charles ma je n'ai rien trouvé ;/

Ah, la relation de Charles ! ça n'a pas été trop difficile ? :we:

par **capitaine nuggets** » 04 Mar 2015, 09:37

Salut !

est le barycentre de

et

donc quel que soit le point

du plan,

.
De même pour le barycentre

, quel que soit X,

.

En remarquant que, d'après la relation de Chasles, quel que soit

,

, justifie que les vecteurs

et

sont colinéaires.

:+++:

par **chan79** » 04 Mar 2015, 11:08

Salut
Autre approche
D'après les définitions de N et de M

et

sont donc parallèles

ne sert à rien ...

par **asmaaae_x** » 05 Mar 2015, 19:23

chan79 a écrit:Salut
Autre approche
D'après les définitions de N et de M

et sont donc parallèles

ne sert à rien ...

Merci! Mais le theoreme de thales a ete plus facile à utiliser

par **asmaaae_x** » 05 Mar 2015, 19:26

capitaine nuggets a écrit:Salut !

est le barycentre de et donc quel que soit le point du plan, .
De même pour le barycentre , quel que soit X, .

En remarquant que, d'après la relation de Chasles, quel que soit , , justifie que les vecteurs et sont colinéaires.

:+++:

Merci! C'est ce que je cherchai

par **asmaaae_x** » 05 Mar 2015, 19:27

mathelot a écrit:Ah, la relation de Charles ! ça n'a pas été trop difficile ? :we:

oui :/ J'avais introduis chaque point mais rien ne marchais pour moi!

par **capitaine nuggets** » 05 Mar 2015, 23:45

asmaaae_x a écrit:oui :/ J'avais introduis chaque point mais rien ne marchais pour moi!

Je pense qu'il voulait souligner le nom que porte cette relation :+++:

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