Barycentre-produit scalaire

[heroes]

Bonjour, voila j'ai un DM pour mardi et je n'arrive pas à résoudre 2 questions :

Enoncé :

ABC est un triangle équilatéral de côté 2V3 (V représentant la racine carré)
Soit I le milieu de [BC]

2)Démontrer que les droites (GC) et (AC) sont perpendiculaires.

La je tente d'utiliser le produit scalaire pour montrer que GC.AC=0
Malheuresement, cela me donne :
GC.AC=(GA+AC).AC
=GA.AC+AC²
=-AG.AC+AC²

Or ABC équilatéral et AG=2/3AB+2/3AC, d'après la question 1-b,
donc :
GC.AC=(-2/3AC-2/3AC)*AC+AC²
GC.AC=-4/3AC²+AC²

Et cela ne donne pas 0...je ne vois pas ou est l'erreur :mur:


4)Soit (D) l'ensemble des points M du plan tels que : (-MA+2MB+2MC).CG=12

c)vérifier que A est un point de (D)
d)En déduire que M appartient ) (D) équivaut à : AM.CG=0
Déterminer l'ensemble (D)

La je ne vois pas comment faire...


Merci d'avance de votre aide :)

[Dr Neurone]

Erreur dans la question ! Il est impossible que CG . AC = 0 puisque l'angle ACG fait 60/2 = 30° . Ok pour BG et AC ou CG et AB.

[heroes]

arf je demanderai ça à mon professeur demain.

Et en ce qui concerne les autres questions ?