Produit scalaire, demontrer qu'un triangle est rectangle

[Rosen]

Bonsoir, je rencontre des difficultés avec un exercice, je vous enonce le sujet.

Dans un repère orthonormal (O,i,j) on considere deux point A et B situés sur les droites d'équation y=5 et Y=-5 et tels que le vecteur i+j soit directeur de la droite (AB). Comment placer les points A et B pour que le triangle OAB soit rectangle en O?

Donc on a A(xA;5) et B(xB;-5)

Je commence par calculer le vecteur BA( xA-XB;5-(-5))
Vecteur BA(xA-xB;10)
Pour que OAB soit reclangle il faut que le scalaire de OA et OB soit égal à 0
Je calcule donc le vecteur BO(xB; 5) et le vecteur AO(xA;-5).
J'utilise ensuite la relation xx'+yy'=0 ce qui me donne xA*xB= 25

La je stagne completement, je ne vois pas comment obtenir les valeurs de xA et de xB.

Merci d'avoir pris le temps de lire mon sujet.

[fatal_error]

Salut,

en fait, il faut que tu determines l'abscisse de A en disant que A appartient a la droite de coeff directeur ET a la droite d'eq y=5.
il faut donc en premier lieu que tu trouves leq de la droite de coeff directeur

idem pour B

[Rosen]

Donc le coef dirrecteur des vecteurs I+j est x,j'obtiens l'équation x+y+c=O
Mais je ne me rapelles plus comment trouver c !
Je me demandais, es ce que je ne pourrais pas utiliser cette équation pour la mettre en système avec mon xx'+yy'=O et ainsi trouver grace à delta les résultats ?
Je commence a tomber de sommeil, mais je dois le rendre pour demain !

[fatal_error]

y=x+d

Sinon, ben apres ca rulz normalement
edit: oublie de lordonnée a l'origine

[Rosen]

Je n'arrive plus a me concentrer je tombe de fatigue, j'essaierai de me lever tôt demain matin pour essayer de finir, merci tout de même

[Black Jack]

Tu n'as pas exploité le fait que le vecteur i+j est directeur de la droite (AB).

Avec Vecteur BA(xA-xB;10)

--> xA - xB = 10

Et tu as aussi trouvé que xA*xB= 25

...

:zen: