Barycentre et produit scalaire

[loulou13]

Boujour, j'ai besoin de votre aide pr des exos ke jarrive pas a finir.

alors ex1: ABC triangle équilatéral de coté a.
I milieu de AB et G barycentre de (A,1) (B,1) (C,2). vect=vecteur
1° préciser la position de G et placer ces 2 points (I et G)
2° calculer en fonction de a: IC, IG, CG, AG, et BG puis le produit scalaire (vect)CI.(vect)CG
3° a) montrer que pr tout point M du plan on a:
MA²+MB²+MC²=4MG²+GA²+GB²+GC²
b) déterminer et représenter l'ensemble des points du pkan tels que:
MA²+MB²+MC²=3a
4° a) montrer que pr tt point M du plan on a:
vectMA+vectMB-2vectMC=2vectCI
b) déterminer et représenter l'ensemble des pts du plan tels que:
(vect) (MA+MB-2MC).(ici produit scalaire)(MA+MB+2MC)= 3a²

voila alors j'ai déja fait les 2 premières questions, mais je blok ensuite, merci de m'aider le plus rapidement possible.

[Daragon geoffrey]

slt
une méthode : place toi ds le repère orthonormé du plan (O,i,j) où i et j sont les vecteurs unitaires et O=H avec H le projeté orthogonal de A sur [Ox), (A étant le sommet supèrieur du triangle équilatéral), axe des abcisses donc tel que H(0;0) ! ds ce repère, les coordonnées de tous les points qui interviennent ds l'exo sont assez facilement identifiable ! quand tu oras terminer, si tu le désires nous pourrons te corriger ! @ +
ps : n'oublie pas que tous le angles du triangle valent pi/3 soit 60° !