Barycentre de 3 points pondérés

[bapt34]

A, B et C sont 3 points non alignés
1°)Justifier l'existence, puis construire, dans le repère (A,vecteurAB,vecteurAC), le barycentre G des points pondérés (A;-4) (B;1) (C;2).
2°)Démontrer l'alignement de A, G et J avec J barycentre des points pondérés (B;1) et (C;2).
Merci d'avance

[Imod]

Comme ton repère a A comme origine , fais intervenir le point A dans l'égalité de définition du point G et la construction deviendra évidente .

Imod

[bapt34]

Merci de m'aider.
La formule du cour est AG=b/(a+b+g)AB + g:(a+b+g)AC
avec a:alpha
b:beta
g:gama
Mais je ne vois pa comment remplacer, pouvez vous m'expliquer ?

[Imod]

Personnellement je pars toujours de la formule G barycentre de A , B , C affectés des coefficients -4 , 1 , 2 si -4.GA+GB+2.GC=0 ( je n'écris pas les vecteurs ) et en introduisant A partout où c'est possible : AG=-AB-2.AC ce qui ne veut rien dire d'autre que les coordonnées de G dans (A,AB,AC) sont -1 et -2 .

Imod

[bapt34]

Merci beaucoup.
Mais je ne vois pas comment je peux faire pour le 2°)
Pourriez vouz m'expliquer s'il vous plait.
Merci d'avance.

[Alexdu17]

slt moi aussi je suis en 1ère S et je fais les barycentres en ce mopent pour le petit 2) utilises l'associativité:
G barycentre de (A;-4) (B;1) (C;2)
et tu sais que J barycentre de (B;1) (C;2)
donc G Barycentre de (A;-4) (J;3)
si tu as déjà fait ça dit moi (ou plutôt nous) où tu en est...
enfin une fois que t'as fait ca tu fait relatuion vectorielle et hop ce'ts ds la poche!

[bapt34]

Non je pense que je ne l'ai pas encore appris.
Tu fais comment?
Merci.

[Alexdu17]

Non je pense que je ne l'ai pas encore appris.
Tu fais comment?
Merci.

c'est con franchement les profs donne parfoirs des choses que l'on a pas apprises ^^ pourtant je ne vois que ça comme méthode! alors ce'st tout bête: regardes bien J il a le même barycentre que G pour (B,1) (C,2) c'est les mêmes. donc tu remlaces (B,1) (C,2) par (J, quelque chose) . ce quelque chose tu le calcul en additionant 1+2 soit (Alpha+Béta pour le cours) ce qui donne G barycentre de (A;-4) (J;3)
ensuite avec ça tu fait une relation vectorielle: c'est (Alpha GA + Beta GB) t'adut le voir j'en suis sûr!) Alpha tu sais ce que c'est et Béta aussi donc à toi de "jouer".. :++: :lol3:

[bapt34]

Merci beaucoup.

[Alexdu17]

pas de problème ton exo m'a permis de m'entrainer vite fait pour mon copntrôle de Lundi ^^ mais je sens que je ne suis pas encore au point .. parce que ce sont presque des devoirs maisons ce'st contrôle c'ets plus dur que ce qu'on a travaillé en classe, ce'st normal peut être mais le le problème de ce système ce'st que les exos que tu fais pour t'entrainer tu peux avoir faux d'où le message que j'ai laissé sur le forum si je ne faisait pas d'erreur parce que je doute bien sur ce que j'ai fait

[bapt34]

Oué moi aussi je me prend que des cartons en maths.
J'ai vraiment beaucoup de mal. Les maths ont totalement changé