Barycentre de deux points pondérés

[sim22]

bonjours, voila j'ai une petite excitation sur mon travail.

énoncer: démontrer que B est le barycentre des points pondérés (c,1) et (i,3).

ma réponse :

étant donnés deux points pondérés (c,1) et (i,3),

si alpha + belta sont different de zéro , la relation alphaGA + beltaGB = vecteur nul definit un point G et un seul aligné avec les point A et B.

( tous en vecteur )

la relation BC + 3BI = 0 définit telle un point B et un seul ?

l'égalité BC+3BI = 0 équivaut aux égalités successives suivantes :
BC+3BC+3CI
4BC + 3CI
CB = 3/4 CI

donc B est le barycentre des points pondérés (c,1) et (i,3) par la relation
CB=3/4CI
de plus on pourrait ajouté que les points C,B et I sont alignés

voila si vous voyait une erreur, de raisonnement ou des erreur au niveau de la presentation . merci de me le faire communiquer.

[maturin]

c'est un peu confus tout ça.
Quel est l'énoncé exact, que sont tes points B,C et I?

C'est quoi cette question : la relation BC + 3BI = 0 définit telle un point B et un seul ?
C'est une question de l'énoncé ?

La définition du barycentre c'est G barycentre de (A,a)(B,b) si et seulement si aGA+bGB=0
Donc ce que tu dois prouver c'est que BC+3BI=0

Si tu veux partir de ce résultat pour arriver à qqch du style CB=3/4CI que tu sais vrai, il faut conclure à la fin de de tes équivalences en disant "Vrai donc B est bien abrycentre de (C,1)(I,3)

[sim22]

ok merci de ta réponse, je savais que il y avait quelque chose qui n'y aller pas

ok je vais retravailler dessus