Barycentre facile ^_^

[ashlee]

Bonjour, voivi mon énoncé :

A B ET C sont trois points tels que C est le barycentre du système de points pondérés {(A,2) ; (B,9)}
Le point D est le syùétrique de C par rapport à B.
Déterminer les nombres x et y tel que D soit le barycentre de {(A,x) ; (B,y)}



C = Bar {(A,2) ; (B,9)} donc vecteurCA + vecteur CB = vecteur 0

avec = 2 et = 9
donc l'équation est : 2 vecteurCA + 9 vecteur CB = vecteur 0

on a vecteur AC = /;)+;) vecteur AB = 9/11 vecteur AB


Aprés avoir fait la figure, enfin le tracé, on remarque que vecteur AD = 13/11 du vecteur AB

D = Bar {(A,x) ; (B,y)} donc vecteur DA + vecteur DB = vecteur 0

donc AD = 13/11 du vecteur AB

donc = -2 et = 13 car 13/11 = /;)+;) = 13/-2+13

donc G = Bar {(A ;-2) (B ;13)}


C'est bon ? MERCI :++:

[hellow3]

Salut.

"Aprés avoir fait la figure, enfin le tracé, on remarque que vecteur AD = 13/11 du vecteur AB
"

Avant cette phrase, c'était bien. Par contre lire sur une figure 13/11, je sais pas si c'est ce qu'on te demande.

En vecteurs:
t'as 2CA + 9CB = 0 et tu veux un truc xDA + y DB = 0
introduit des D avec la relation de chales et

2 CD + 2DA + 9CD + 9DB = 0
11CD + 2DA + 9DB = 0

Il n'y a plus que les CD qui embêtent. Mais par définition C image de D par la symétrie de centre B, donc CD = 2 BD (toujours des vecteurs).

Donc: 22 BD + 2DA - 9BD = 0
13 BD - 2AD = 0


donc D = Bar {(A ;-2) (B ;13)} je trouves la même chose que toi.

[ashlee]

Merci beauvoup ^_^ :happy2: