Barycentre, centre de gravité

[mama.]

bonjour,
Comment on determine les coordonnées du centre de gravité d'un triangle ?
Les coordonnées des 3 points sont données ainsi que le systéme pondéré.
merci

[XENSECP]

Par définition du centre de gravité (en vecteur)

[mama.]

s'il vous plait

[Huppasacee]

bonjour,
Comment on determine les coordonnées du centre de gravité d'un triangle ?
Les coordonnées des 3 points sont données ainsi que le systéme pondéré.
merci

le centre de gravité d'un triangle est son isobarycentre , si tu as vu les barycentres
isobarycentre veut dire que tous les points ont le même coefficient ( 1 par exemple )

dans le cas général
si G est le barycentre de A , a ; B,b ; C,c.

l'abscisse de G est :

/(a+b+c)
dans le cas du centre de gravité : on ajoute les coordonnées des 3 points , puis on divise par 3 ( comme pour le milieu : on ajoute le coordonnées de A et B , puis on divise par 2 , car il y a 2 points )

[mama.]

a oui merci beaucoup,
et comment prouver que 3 point sont alignés ou pas ? avec les coordonnées et avec la propriété du barycentre partiel.
merci

[titine]

A, B et C alignés ssi vec(AB) et vec(AC) sont colinéaires.
Relation de colinéarité : Si vec(u) a pour coord (x;y) et vec(v) (x';y') alors vec(u) et vec(v) sont colinéaires ssi xx' = yy'.

A, B et C sont alignés si l'un est barycentre des 2 autres.

[mama.]

merci huppasacee
oui mai ici les coefficients ne sont pas egaux
donc comment trouve on le centre de gravité d'un triangle dont les coefficient ne sont pas egaux
merci

[mama.]

merci titine