Barycentre et centre de gravité

[nath59320]

bonjours,j'ai un exo sur les barycente et il me faudrai un peu f'aide merci d'avance....

soit ABC un triangle,soit G son centre de gravité.soient I,J,M,N,R,S les points definis par

vecteur AI= 1/3 du vecteur AB
vecteur AJ=2/3 du vecteur AB
vecteur AM=1/3 du vecteur AC
vecteur AN=2/3 du vecteur AC
vecteur BR=1/3 du vecteur BC
vecteur BS=2/3 du vecteur BC

prouver que les droites (IS) (MR) et (NJ) sont concourente en G.

merci par avance de votre aide....

[flaja]

soit X l'intersection de IS et MR :
IX = a IS -----------> traduit que X appartient à IS
MX = b MR = MI + IX -----------> traduit que X appartient à MR
Soit en éliminant IX : b MR = MI + a IS
2 équations (composantes x et y) pour 2 inconnues => a, b
d'où X

[nath59320]

rebonsoir,je n'est pas tres bien compris comment vous faite vous ne pouvez pas m'exliquer un peu plus en detail svp merci infiniment.....

[rene38]

Bonsoir

Avec les données de l'énoncé, démontre par exemple que :

ce qui donne un parallélogramme
et donc des diagonales qui ont même milieu

Trouve un second parallélogramme qui a une diagonale commune avec le précédent ...

[nath59320]

bonjours,je ne comprend pas bien comment vous voulez faire je ne comrpend pas votre methode,pouvez vous m'en dire plus svp.

merci par avance....

[nath59320]

bonjours flaja peux tu mexpliquer un peu plus comment tu fait pour resoudre cet exercice stp.

merci infiniment....

[nath59320]

pouvez vous me repondre svp je vous remercie...