Dm avec les vecteurs premiere s

[just.baia]

Bonsoir, je ne comprend pas ces exercices, merci de ben vouloir m'aider...

Exercice 1:

L'arche d'un pont a la forme d'une parabole s'appuyant sur deux points au sol distants de 160 mètres.
Le sommet de la parabole est à une hauteur de 80 mètres.
Déterminer la hauteur de l'arche à 16 mètres de bord.


Exercice 2: (je marquerai vecteur pour remplacer la flèche désignant "vecteur")

données: ABC est un triangle quelconque
A', B' et C' sont les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
G est l'intersection des médianes (AA'), (BB') et (CC').
propriété du centre de gravité du triangle: vecteurAG= 2/3 vecteurAA'
E le point tel que ABEC est un parallélogramme.

=> j'ai démontré que vecteurGA + vecteurGB + vecteurGC = 3 vecteurGA + vecteurAB + vecteurAC


==> Il faut en déduire que vecteurGA + vecteurGB + vecteurGC = vecteur nul.

==> Démontrer que pour tout point M du plan, vecteurMA + vecteurMB + vecteurMC = 3 vecteurMG

MERCI BEAUCOUP :lol3:

[titine]

Exercice 2: (je marquerai vecteur pour remplacer la flèche désignant "vecteur")

données: ABC est un triangle quelconque
A', B' et C' sont les milieux respectifs des segments [BC], [AC] et [AB].
G est l'intersection des médianes (AA'), (BB') et (CC').
propriété du centre de gravité du triangle: vecteurAG= 2/3 vecteurAA'
E le point tel que ABEC est un parallélogramme.
T
=> j'ai démontré que vecteurGA + vecteurGB + vecteurGC = 3 vecteurGA + vecteurAB + vecteurAC


==> Il faut en déduire que vecteurGA + vecteurGB + vecteurGC = vecteur nul.

vec(GA) + vec(GB) + vec(GC) = 3 vec(GA) + vec(AB) + vec(AC)
= -3 (2/3 vec(AA') + vec(AB) + vec(AC)
= -2 vec(AA') + vec(AB) + vec(AC)
= - vec(AA') + vec(AB) - vec(AA') + vec(AC)
= - vec(AB) - vec(BA') + vec(AB) - vec(AC) - vec(CA') + vec(AC)
= - vec(BA') - vec(CA')
Mais comme A' milieu de [BC] alors vec(BA') = - vec(CA')
Donc ça fait bien vec(0)

[titine]

Bonsoir, je ne comprend pas ces exercices, merci de ben vouloir m'aider...

Exercice 1:

L'arche d'un pont a la forme d'une parabole s'appuyant sur deux points au sol distants de 160 mètres.
Le sommet de la parabole est à une hauteur de 80 mètres.
Déterminer la hauteur de l'arche à 16 mètres de bord.

Tu peux imaginer que ta parabole est dans un repère avec l'axe des ordonnées qui est l'axe de symétrie de la parabole et l'axe des abscisses qui est le sol.
Les 2 points au sol ont alors pour coordonnées (-80;0) et (80;0)
Le sommet a pour coordonnées (80;0)
Tu peux alors déterminer l'équation de la parabole.
Puis tu cherches l'ordonnée du point de la parabole d'abscisse 80-16=64
Tu comprends ?

[just.baia]

oui merci j'ai compris
je cherchais compliqué alors que c'est simple
merci encore

[titine]

oui merci j'ai compris
je cherchais compliqué alors que c'est simple
merci encore

As tu vu ma réponse à l'exercice 2 au dessus ?

[just.baia]

oui je l'ai vu, il manque la dernière question mais ce n'est pas grave

[just.baia]

Je n'arrive pas à trouver la réponse à l'exercice 1 :(