Asymptote

[bidulechouette]

Bonjour, alors voici mon exercice que j'ai un peu de mal à comprendre:


"Pour tout réel m, on désigne par f(m) la plus petite solution dans R de l'équation (Em) d'inconue x suivante: x(mx-1)=0

1.a. Résoudre dans R: (E1), (E2), (E0), (E-1), (E-2)
--> pour ce faire, j'ai remplcé m par les nombre (1;2;0;-1;-2), puis j'ai utilisé delta, et j'ai donc trouver 2 solution à chaque fois
1.b.En déduire f(1), f(2), f(0), f(-1), f(-2).
--> j'en est déduis qu'ils étaient tous égal à 0, mais sans grande conviction.
2.a.Résoudre dans R l'équation (Em)lorsque m est différent de 0.
--> J'ai utilisé le même raisonnement que pour 1.a. et je trouve S={0;1/m}
2.b.Précisez les valeurs de f(m) suivant les valeurs du réel m.
--> cette question, je n'ai pas compris
3. Dans un repère, C est la courbe représentant la fonction f définie sur R par : m-->f(m).
3.a. Démontrez que C admet une asymptote verticale.
--> j'ai di que : m--> x(mx-1), mais après, je ne vois comment trouver la limite et du coup, je ne vois pas d'asymptote
3.b. tracer l'asymptote C.
--> Si j'arrive à trouver la 3.a., pas de soucis.
4. L'affirmation "si la courbe représentative d'une fonction g admet une asymptote verticale d'équation x=a, alors g n'est pas définie en a "est-elle correcte?
--> je dirais que oui, mais je ne sais pas comment justifier.

Désolé de vous déranger et merci de votre aide

[L.A.]

Bonjour.

1a) tu n'as pas besoin de sortir le delta, car le trinome est sous forme factorisée et les solutions se voient directement.

1b) pour le calcul des valeurs particulières de f, elle ne valent pas toutes 0.
prenons m=-1 : les solutions de (E(-1)) sont 0 et -1, donc f(-1) qui est la plus petite de ces deux solutions vaut ...

2a) OK

2b) La difficulté majeure ici est que la fonction f ne peut pas être définie partout par la même expression, mais par plusieurs, du genre :
f(m) = ... si m<0 , ... sinon.
c'est ce que suggère l'indication "suivant les valeurs de m"

3) La fonction f n'est pas f(m) = x(mx-1), ce qui ne veut rien dire (que vaut x ?)
reprends calmement la 2b)

[bidulechouette]

merci beaucoup de ton aide, je crois avoir compris pour la 1.b et 2.b:
1.b: je trouve alors que f(1)=0, f(2)=0, f(0)=0, f(-1)=-1, (-2)=-1/2)
2.b. je dirais que quand x<0, f(m)=1/m et quand x>= 0 , f(m)=0. Est-ce que c'est cela ?
et donc pour la 3.a. il faudrait dire lim f(m)= lim 1/m= 0 (pour x->-l'infini)
mais du coup, il y aurait une asymptote horizontale et pas verticale. =$

[bidulechouette]

Il n' a vraiment personne d'autre qui puissent m'aider svp ? =S
(ps, j'ai fait des erreurs dans mon post précédent, je ne voulais pas dire "(pour x-->-l'infini)", mais "pour m-->-l'infini"; pour la 2.b. c'est pas"x" mais "m")
Merci =)

[bidulechouette]

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