Asymptôte

[sou71]

Bonsoir, j'ai une question, comment fait on pour étudier la position de la courbe par rapport à une droite ?

Mon cours me dit que que le signe de f(x)- (ax+b) donne la position relative de (C) et (D).

On a fait un exercice en cours, j'ai f(x)= ln (e^(2x)-6e^(x)+8) , j'ai la dérivé, l'ensemble de définition, le tableau de variation, j'ai y= 2x , et la question est d'étudier la position de la courbe par rapport à la droite y.

On a trouvé que C est au dessus de l'asymptote pour x< ln(4/3) et en dessous ailleurs.

Je ne sais pas comment on trouve ln(4/3), c'est la que j'ai besoin de votre aide. Merci

[Huppasacee]

f(x)= ln (e^(2x)-6e^(x)+8) -> courbe Cf
et g(x) = 2x -> courbe Cg

pour tout x tel que f(x) -g(x) >0, Cf est au dessus de Cg
et lorsque f(x) - g(x) <0, Cf est en dessous de Cg

et le(s) point(s) d'intersection de Cf et Cg seront les solutions de f(x) = g(x)
il faut donc résoudre cette équation

[sou71]

J'ai essayé de faire sa, mais je ne trouve pas ln(4/3) ,
je trouve ( ln(e^(2x)-6e^(x)+8) ) / 2 > x

[sou71]

c'est bon j'ai trouvé, f(x) - g(x) > 0 , il faut utilisé la propriété ln(a) > ln(b) donc a > b .

Merci de votre aide.