Asymptote

par **mathilde76** » 16 Mai 2007, 20:18

bonsoir a tous,
voila j'ai ete absente pendant quelques cours et en cours on a commencé les asymptotes mais voila je n'ai pas trop compris les asymptotes obliques donc si quelqu'un pouvait m'eclairer sur la questions... :id:
merci d'avance...

par **prody-G** » 16 Mai 2007, 20:21

salut mathilde

pas de problème ! qu'est-ce que tu ne comprends pas d'abord ?

par **anima** » 16 Mai 2007, 20:37

mathilde76 a écrit:bonsoir a tous,
voila j'ai ete absente pendant quelques cours et en cours on a commencé les asymptotes mais voila je n'ai pas trop compris les asymptotes obliques donc si quelqu'un pouvait m'eclairer sur la questions... :id:
merci d'avance...

Une asymptote oblique a le meme fonctionnement qu'une asymptote horizontale: en l'infini, la courbe tendra vers cette asymptote. Cependant, au lieu d'etre définie par une droite horizontale, elle est définie par une droite quelconque.

Pour trouver une asymptote oblique, 2 petites étapes de rien du tout...
La premiere est de chercher la limite de f(x)/x quand x -> l'infini (positif ou négatif). Si cette limite tend vers une limite finie a, alors ta fonction admettra une asymptote oblique de la forme y=ax+b. B reste a déterminer...
Pour cela, un 2e calcul de limite: f(x)-ax. Si la limite est finie (=b), alors tu as une asymptote oblique d'équation y=ax+b.
Donc, ce qu'il faut chercher:

Maintenant, pour prouver qu'une droite est asymptote oblique, il suffit de prouver que la limite de f(x)-Y tend vers zéro (Y équation de l'asymptote oblique). Si ca tend vers zéro, alors la différence entre f(x) et Y tend vers zéro, et donc...

Derniere précision, en analysant le signe de f(x)-Y, tu peux savoir si la courbe est au dessus ou en dessous de l'asymptote oblique. Si f(x)-Y>0, ta courbe est au dessus.

(J'aime bien retaper le hors-programme parlé d'un cours de maths avancés, moi :we: )

par **mathilde76** » 16 Mai 2007, 21:12

merci beaucoup pour cette explication...qui est très claire :id:
et aussi (ce n'est pas du tout le meme sujet) mais j'en profite ...est ce que vous pourriez me donner une methode pour resoudre des equations trigonometriques????parce que je crois toujours avoir compris et au final j'ai toujours faux :mur:
bonne soirée a tous

par **prody-G** » 16 Mai 2007, 21:16

hmm vasy donne un exemple d'équation

par **anima** » 16 Mai 2007, 21:18

mathilde76 a écrit:merci beaucoup pour cette explication...qui est très claire :id:
et aussi (ce n'est pas du tout le meme sujet) mais j'en profite ...est ce que vous pourriez me donner une methode pour resoudre des equations trigonometriques????parce que je crois toujours avoir compris et au final j'ai toujours faux :mur:
bonne soirée a tous

3 trucs a retenir:
si sin(x + c) = qqchose alors x+c = Arcsin(qqchose) a un modulo 2pi pres OU x+c=pi-Arcsin(qqchose) a un modulo 2pi pres.
si cos(x+c) = qqchose, alors x+c= Arccos(qqchose) a un modulo 2pi pres OU x+c=-Arccos(qqchose) a un modulo 2pi pres.
si tan(x+c) = qqchose, alors x+c = Arctan(qqchose) a un modulo pi pres.

Si tu as a diviser toute l'équation, divise AUSSI le modulo!

par **mathilde76** » 17 Mai 2007, 13:11

anima a écrit:3 trucs a retenir:
si sin(x + c) = qqchose alors x+c = Arcsin(qqchose) a un modulo 2pi pres OU x+c=pi-Arcsin(qqchose) a un modulo 2pi pres.
si cos(x+c) = qqchose, alors x+c= Arccos(qqchose) a un modulo 2pi pres OU x+c=-Arccos(qqchose) a un modulo 2pi pres.
si tan(x+c) = qqchose, alors x+c = Arctan(qqchose) a un modulo pi pres.

salut,
qu'appelles tu arcsinus :hein:

par **prody-G** » 17 Mai 2007, 13:31

C'est la fonction réciproque de sin mais c'est pas au programme du lycée (français en tout cas). Au niveau lycée ça se fait que avec des valeurs remarquables ou par tatônnement...

Asymptote

asymptote

Qui est en ligne