Asymptote ?

[hugopao]

J'ai du mal à saisr ce qu'est une asymptote d'une fonction..
Quelqu’un pour m'éclairer ?

[pascal16]

c'est quand l'allure d'une coure ressemble à celle d'une droite (et qu'on peut le monter).

les verticales, c'est facile :
1/x en 0 mont d'un coté à la vertical, descend à la verticale de l'autre. Vu de loin, en 0, on a bien une courbe qui ressemble à une droite verticale. Il en va de même pour toutes les limite infinie en une abscisse finie.

en +oo ou -o, c'est plus subtile.
f(x)=x+exp(x) se rapproche de la droite y=x en -oo
là, c'est un ca évident, la recherche de la droite y=ax+b se fait en 2 étapes :
f(x)/x tend vers a en -oo
f(x)-ax tend vers b en -oo
sans la seconde relation, on a pas d'asymptote, on parle parfois de 'direction asymptotique'.