Asymptote et position relative

[mystique]

Salut tous le monde.
Je comprend les limites mais là j'ai un peu de mal pour mon DM:
I° Soit la fonction f définie sur R\{2} par: f(x)=(x²-4x+5)/(x-2)
On désigne par C sa courbe représentative dans un repére orthonormale du plan.
1/ Déterminer les réels a,b et c tels que pour tout x de R\{2}: f(x)=ax+b+(c/(x-2)).

J'ai trouvé que a=1, b=-2 et c=1

2/Calculer la limite en 2+ et 2-. Que peut-on en déduire?

lim x-2+(1/(x-2))= + l'infini
x tend vers 2+
lim x-2+(1/(x-2))=- l'infini
x tend vers 2-
On peut déduire que la droite x=2 est asymptote à la la courbe C

3/Calculer la limite en + et - l'infini

La fonction rationelle (x²-4x+5)/(x-2)se comporte en + et - l'infini comme le quotient de ses termes du plus au degrés, c'est à dire x²/x=x d'où:
lim (x²-4x+5)/(x-2)= lim x= + l'infini
x tend vers + l'infini
lim (x²-4x+5)/(x-2)= lim x= - l'infini
x tend vers - l'infini

4/Démontrer que la droite D: y=x-2 est asymptote à C en + et - l'infini

5/Etudier la possition relative de C et de la droite D.

J'arrive pas à faire ces 2 questions! Pouvez-vous m'aider svp.
Merci d'avance

[rene38]

Bonjour

4. Tu montres que f(x) - y a pour limite 0 en +oo et en -oo

5. Tu trouves le signe de f(x) - y : positif C est "au-dessus" de (D),
négatif ...

[mystique]

Bonjour

4. Tu montres que f(x) - y a pour limite 0 en +oo et en -oo

5. Tu trouves le signe de f(x) - y : positif C est "au-dessus" de (D),
négatif ...

Merci je vais essayer