DM assez complexe..

[CryingShame]

Bonjour à tous, voici les données de mon problème :
ABC est un triangle tel que AB=3, AC=5, BAC=120°. La demi droite d d'originie A, bissectrice de BAC coupe [BC] en A'. On note M un point quelconque de d et on pose AM=x.

a. On me demande alors de calculer BC ici pas de problème BC=7.

b. Puis de démontrer que MB²=x²-3x+9 et que MC²=x²-5x+25 toujours pas de problème grâce au théorème d'Al Kashi.

c. On note f la fonction f(x) = (x²-3x+9) / (x²-5x+25)
On demande d'étudiez les variations de f et de dressez son tableau de variation. Pour cela je calcule f'(x) = (-2x²+32x-30) / (x²-5x+25)², pour les variations f est décroissante sur [0;1], croissante sur [1;15] et décroissante sur [15; plus l'infini].

d. Résoudre l'équation f(x)=1 et déduire que la médiatrice de [BC] coupe d en un point M0 que l'on précisera. Je trouve comme solution -2 mais cela me semble bizarre, non?

e. On admettra dans la suite du problème que le rapport MB/MC se comporte au point de vue sens de variations comme le rapprt MB²/MC².
Démontrer que le rapport MB/MC est minimal en un point M1 de d que vous préciserez. Vérifiez que M1B=racine(7) et que M1C=racine(21).
Là je ne comprend plus, cela me semble revenir à trouver le minimum de la fonction, mais cela ne correspond pas au résultat qu'il faut trouver pour la suite (M1B et M1C)

f. On me demande de faire de même en démontrant que le rapport MB/MC est maximal en un point M2.


Pouvez vous m'aidez ou me montrer la démarche à faire pour répondre à la question e. s'il vous plait.
Merci d'avance ;)

[CryingShame]

pourquoi personne veut me répondre???
SVP :cry:

[oscar]

Bonsoir

Je vais résoudre (vérifier) une partie
DONNEES triangle ABC tel que AB=3;AC=3:
d bisectrice de ^BAC= 120° coupant BC en A'
M sur AA' et soit AM = x
RECHERCHE
a)BC=7
b)MB²=.. et MC²=..... ( AL Kashi)A vérifier
c)f(x)= (x²-3x+9)/(x²-5x+25)
Le dom de f est R car le dénomin est #0
Il n' y a pas de racine car le delta du numérateur est <0
la d'rivée est (-2x²+32x-30)/(x²-5x-25)²=-2(x²-16x+15)/(x²-5x+25)²
J' ai vérifié:OK
Les racines sont1 et 15
Tableau des signes de f' et variations de f
x..............0.............1............15......
f'--------------------0++++++++0-----
f.1 decrois.0,3..decr..1/3crois......Y...décr.........1
..............................min..........Max

Calcule Y

Je continuerai demain..

[CryingShame]

J'ai calculer Y soit le maximum de la fonction f, Y=27/25.