Approximation

[lehder]

Salut,

Bon, il est demandé de donner une approximation de la fonction:

par une fonction affine au voisinage

de 0. Et déduire la valeur approximative du nombre f(0.005).

Je ne vois pas comment faire pour trouver cette approximation.

ET MERCI.

[Sa Majesté]

Salut,
L'approximation affine au voisinage d'un point revient simplement à la tangente en ce point :id:

[valentin.b]

Bonjour,

Au voisinage de 0, si tu as une somme de monome, celui de degré le plus grand est plus nul que celui de plus bas degré...

C'est à dire que par exemple pour x dans ]0;1[, on a x² < x

Et même si n et m deux entiers naturels tels que n > m, alors on a:
sur ]-1;1[ |x^n|<|x^m| (à vérifier, mais c'est une propriété qui me parait évidente...)

Donc les puissance de haut terme sont négligeables devant celles de bas terme, ici, tu peux dégager le terme de degré 2 et 3...

Donc l'aproximation et vite faite...

[Sa Majesté]

Oui c'est vrai
Mon explication était plus générale ... :happy2:

[valentin.b]

Salut,
L'approximation affine au voisinage d'un point revient simplement à la tangente en ce point :id:

On peut aussi se simplifier la vie en cherchant la tangente à la courbe, doné par la formule :

Y = f'(a)(X-a)+f(a)

Qui est la tangente à f en a.

[lehder]

Ok Merci beaucoup.