Angles orientés

[kosovarhero]

Bonsoir




Nous venons de commencer le chapitre en ce qui concerne les angles orientés et j'ai un peu de mal :s
( j'essaies d'avoir le déclic , comme pour les vecteurs avec la logique :p )
et demain j'ai contrôle j'aimerais comprendre au plus vite ^^


( ps : il y a des flèches sur les vecteurs ! je sais pas comment les mettres ici )


Enoncé :


http://hpics.li/792adc1

ABC est un triangle rectangle en A de sens direct , tel que (BA ; BC ) = -(;)/6) ; et le triangle ACD est équilatéral de sens direct .



donner , en justifiant , la mesure principale des angles orientés .

1. (AD;AB)
2. (DC ; AC )
3. ( DC;BA)
4. ( CA;CB)


Mes réponses :





1.

(AD;AB) = 5/6
(DC;BA)= /3
(DC;AC)=
(CA;CB)= 2





Voila vous remarquerez que je n'ais pas fait le développement car je trouves de fausses valeur , je donnes juste les résultats


Merci d'avance

[Jota Be]

Bonsoir




Nous venons de commencer le chapitre en ce qui concerne les angles orientés et j'ai un peu de mal :s
( j'essaies d'avoir le déclic , comme pour les vecteurs avec la logique :p )
et demain j'ai contrôle j'aimerais comprendre au plus vite ^^


( ps : il y a des flèches sur les vecteurs ! je sais pas comment les mettres ici )


Enoncé :


http://hpics.li/792adc1

ABC est un triangle rectangle en A de sens direct , tel que (BA ; BC ) = -(;)/6) ; et le triangle ACD est équilatéral de sens direct .



donner , en justifiant , la mesure principale des angles orientés .

1. (AD;AB)
2. (DC ; AC )
3. ( DC;BA)
4. ( CA;CB)


Mes réponses :





1.

(AD;AB) = 5/6
(DC;BA)= /3
(DC;AC)=
(CA;CB)= 2





Voila vous remarquerez que je n'ais pas fait le développement car je trouves de fausses valeur ....


Merci d'avance

Salut,
Le plan est orienté donc les angles aussi. Tu pourrais dire qu'ils "tournent" dans le sens imposé par l'ordre des vecteurs : je m'explique, si tu prends l'angle orienté , on part de pour arriver à donc on "tourne" visiblement dans le sens indirect (selon la figure), soit celui des aiguilles d'une montre.
La valeur de est , puisque vaut par l'identité de Chasles.

Voilà, j'espère que tu as mieux compris. Je te laisse faire la suite.

[kosovarhero]

Salut,
Le plan est orienté donc les angles aussi. Tu pourrais dire qu'ils "tournent" dans le sens imposé par l'ordre des vecteurs : je m'explique, si tu prends l'angle orienté , on part de pour arriver à donc on "tourne" visiblement dans le sens indirect (selon la figure), soit celui des aiguilles d'une montre.
La valeur de est , puisque vaut par l'identité de Chasles.

Voilà, j'espère que tu as mieux compris. Je te laisse faire la suite.

A ok !!!! j'ai compris le principe !

Enfaite par exemple on a " A " et " B " , A veux rejoindre B selon un plan définie , et on décrit son chemin pour y arrivé ^^

[kosovarhero]

Par contre la je comprend pas le +2k;)


on a vue dans le cours avec ( k E Z )


et la relation de Chasles : ( u ; v ) + ( u ; w ) ( u ; w ) ( 2;) )


je suppose que 2k;) et 2;) c'est la même chose ?

[Jota Be]

Par contre la je comprend pas le +2k;)


on a vue dans le cours avec ( k E Z )


et la relation de Chasles : ( u ; v ) + ( u ; w ) ( u ; w ) ( 2;) )


je suppose que 2k;) et 2;) c'est la même chose ?

Le k, c'est pour dire que l'angle est congru à une valeur x réelle modulo 2 pi.
En effet, tu sais que dès lors que l'on parle d'angles orientés, ceux-ci sont les mêmes à chaque fois que l'on fait un tour complet (on matérialise ainsi un cercle dans sa tête), soit 2 pi.
Donc si l'on rajoute 2 pi de plus ou de moins, l'angle sera "le même".
C'est pour cela que k prend des valeurs entières dans Z, puisque l'on peut tourner dans le sens direct ou bien dans le sens indirect, k fois.
Donc à chaque fois que l'on construit un angle orienté, disons par exemple, on lui donne la valeur avec x la valeur principale de son angle (la valeur principale doit être comprise dans l'intervalle .

Une petite remarque : on écrit aussi

[kosovarhero]

Le k, c'est pour dire que l'angle est congru à une valeur x réelle modulo 2 pi.
En effet, tu sais que dès lors que l'on parle d'angles orientés, ceux-ci sont les mêmes à chaque fois que l'on fait un tour complet (on matérialise ainsi un cercle dans sa tête), soit 2 pi.
Donc si l'on rajoute 2 pi de plus ou de moins, l'angle sera "le même".
C'est pour cela que k prend des valeurs entières dans Z, puisque l'on peut tourner dans le sens direct ou bien dans le sens indirect, k fois.
Donc à chaque fois que l'on construit un angle orienté, disons par exemple, on lui donne la valeur avec x la valeur principale de son angle (la valeur principale doit être comprise dans l'intervalle .

Une petite remarque : on écrit aussi

Je commence à être perdue , ca veut dire que pour le premier ca donne :

1/6 +2k;) ??? :s

[Jota Be]

Je commence à être perdue , ca veut dire que pour le premier ca donne :

1/6 +2k;) ??? :s

non, pas mais

[kosovarhero]

non, pas mais

Oui désoler ( -5/6 );) mauvaise frappe ^^

Merci je vais voir la suite

[kosovarhero]

(DC;BA) = ( DC;BC) - (BA;+AB)


???

Vous en pensez quoi ? ^^

[kosovarhero]

alors plz ?


c'est super important pour dmeain faut que je piges :/

[Dinozzo13]

Salut !


Et là tu devrais pouvoir conclure aisément

[geegee]

Bonjour,

On peut utiliser schales pour les angles:
exemple : (DC ; AC )=(DC;CD)+(CD;CA)+(CA;AC) sachant que (DC;CD)=pi+2kpi=(CA;AC)

un triangle rectangle a un angle droit=pi/2+2kpi


On rajoute toujours +2Kpi a une mesure d'un angle.