Angles orientés

[algo1308]

Bonjour, je suis en première S et j'aurais besoins d'une petite aide pour un exercice s'il vous plait.

ABC est un triangle rectangle en A et de sens direct tel que BC=2AC.
ACD triangle isocèle et rectangle en C de sens direct, et BAE tiangle équilatéral direct.

on me dit donner en justifiant, la mesure principale des angles orientés:

1.(AD;AE)
2.(CB;AD)
3.(EA;BC)

1.(AD;AE)= (AD;AC)+(AC;AB)+(AB;AE)= -pi/4 -pi/2-pi/3=-13pi/12= 11pi/12 (2pi)

2. (CB;AD)=(CB;CA)+(CA;AD)= pi/3+pi/3=2pi/3

3 (EA;BC) = Je sais seulement que je peut utiliser (EA;Ac)+(AC;BC) mais après je n'y arrive pas

[chan79]

Bonjour, je suis en première S et j'aurais besoins d'une petite aide pour un exercice s'il vous plait.

ABC est un triangle rectangle en A et de sens direct tel que BC=2AC.
ACD triangle isocèle et rectangle en C de sens direct, et BAE tiangle équilatéral direct.

on me dit donner en justifiant, la mesure principale des angles orientés:

1.(AD;AE)
2.(CB;AD)
3.(EA;BC)

1.(AD;AE)= (AD;AC)+(AC;AB)+(AB;AE)= -pi/4 -pi/2-pi/3=-13pi/12= 11pi/12 (2pi)

2. (CB;AD)=(CB;CA)+(CA;AD)= pi/3+pi/3=2pi/3
3 (EA;BC) = Je sais seulement que je peut utiliser (EA;Ac)+(AC;BC) mais après je n'y arrive pas

Salut
revois ce que j'ai repassé en rouge, tu dois trouver comme au 1
pour le 3
(EA,BA)+(BA,BC)=...

[alex1316]

Pourriez vous me donner une piste svp car je ne trouve pas pour le 3eme surtout je ne sais pas quels angles prendre

[algo1308]

Pourriez vous me donner une piste s'il vous plaît car je n'arrive pas trouvé les angles qu'il faut surtout pour le 3

[chan79]

Pourriez vous me donner une piste s'il vous plaît car je n'arrive pas trouvé les angles qu'il faut surtout pour le 3

pour le 3
(EA,BA)=pi/3 (2pi)
(BA,BC)=-pi/6 (2pi)

[chan79]

pour le 2
(CB,CA)=-pi/3 (2pi)
(CA,AD)=-3pi/4 (2pi)

[algo1308]

Je crois que l'exercice est faux pour le 2 car on ne peut pas savoir la mesure de ces angles notamment l'angle (Bc;BA). J'ai demander a un prof il ma di que ce n'est pa possible

[chan79]

Je crois que l'exercice est faux pour le 2 car on ne peut pas savoir la mesure de ces angles notamment l'angle (Bc;BA). J'ai demander a un prof il ma di que ce n'est pa possible

Bien-sûr que si !
n'oublie pas que BC=2AC
Le sinus de (BC,BA) est 1/2 ?
(BC,BA) = pi/6 (2pi)
Fais soigneusement le dessin

[algo1308]

Ah d'accord c'est que notre professeur ne nous a pas encore appris sin, tan, cos dans le chapitre car il aime bien que l'on cherche un peu.

Donc est ce que mon calcul est correct ?

(CB;AD)
=(CB;CA)+(CA;AD)
=-(pi-pi/2-(BC;AA))+pi+(AC;AD)
=pi/2+(BC;BA)+pi/4
=4pi/8+2pi/8+(BC;BA)
=3pi/4+cos(..... ?)
=3pi/4+pi/6
=5pi/12

(BC;BA) est égale au cosinus de quel angles ?

[algo1308]

Bien-sûr que si !
n'oublie pas que BC=2AC
Le sinus de (BC,BA) est 1/2 ?
(BC,BA) = pi/6 (2pi)
Fais soigneusement le dessin

Enfin je voulais dire le sinus de quel angle ?

[chan79]

Ah d'accord c'est que notre professeur ne nous a pas encore appris sin, tan, cos dans le chapitre car il aime bien que l'on cherche un peu.

Donc est ce que mon calcul est correct ?

(CB;AD)
=(CB;CA)+(CA;AD)
=-(pi-pi/2-(BC;AA))+pi+(AC;AD)
=pi/2+(BC;BA)+pi/4
=4pi/8+2pi/8+(BC;BA)
=3pi/4+cos(..... ?)
=3pi/4+pi/6
=5pi/12

(BC;BA) est égale au cosinus de quel angles ?

le triangle ABC est rectangle en A et l'angle (CA,CB) fait pi/3 car son cosinus est CA/CB=CA/(2CA)=1/2
donc (CA,CB)=pi/3 (2pi) et (BC,BA)=pi-pi/2-pi/3=pi/6 (2pi)

(CB,AD)=(CB,CA)+(CA,AD)=-pi/3+(-3pi/4)=-13pi/12=11pi/12 (2pi)

[algo1308]

le triangle ABC est rectangle en A et l'angle (CA,CB) fait pi/3 car son cosinus est CA/CB=CA/(2CA)=1/2
donc (CA,CB)=pi/3 (2pi) et (BC,BA)=pi-pi/2-pi/3=pi/6 (2pi)

(CB,AD)=(CB,CA)+(CA,AD)=-pi/3+(-3pi/4)=-13pi/12=11pi/12 (2pi)

Sauf que CB n'est pas égale à 2CA car c'est AB qui est égal à 2 AC

[algo1308]

Donc il faut faire avec tan ?

[algo1308]

C'est bien ça le probleme car si c'etait cb=2ac on pourai utiliser le cos mais la c'est ab=2ac

[chan79]

Donc il faut faire avec tan ?

Dans ton premier message, tu as mis BC=2AC !!!!!!!!!!!!

[algo1308]

Ahh je me suis tromper alors c'est ab=2ac :d

[chan79]

le 1° reste bon
le 2°:
2pi-pi/4-pi/2-arctan(2)
valeur approchée en radians: 2,8198
valeur approchée en degrés: 161,5651°
le 3°:
pi/3-arctan(1/2)
valeurs approchée en radians: 0,5835
valeur approchée en degrés: 33,4349°

[algo1308]

Ok merci :)