équation d'angles orientés

[elena22]

on donne cos 2pi/5= (racine de 5, -1)/4
en déduire sin pi/10

nous avons trouvé sin pi/10= (racine de 5, -1)/4

résoudre dans l'intervalle [0;2pi], l'équation sin x = (1- racine de 5)/ 4
cette question la je ne comprends vraiment pas...
je sais juste qu'on peut dire que sin x= -(racine de 5, -1)/ 4
sin x= - cos (2pi/5)
après je bloque...
merci de votre aide

[ampholyte]

Bonjour,

Tu peux t'aider de cette formule :
sin(pi/2 - x) = cos(x) avec x = 2pi/5

Bon courage =)

[elena22]

merci ! ... mais je ne comprends pas comment l'utiliser :/

[raph107]

on donne cos 2pi/5= (racine de 5, -1)/4
en déduire sin pi/10

nous avons trouvé sin pi/10= (racine de 5, -1)/4

résoudre dans l'intervalle [0;2pi], l'équation sin x = (1- racine de 5)/ 4
cette question la je ne comprends vraiment pas...
je sais juste qu'on peut dire que sin x= -(racine de 5, -1)/ 4
sin x= - cos (2pi/5)
après je bloque...
merci de votre aide

On te demande dans cette question de trouver l'angle x.
Tu pars de cette égalité établie dans la question précédente:
sin x = (1- racine de 5)/ 4 = -sin(pi/10) = sin(-pi/10), et tu t'aperçois que les
angles x et -pi/10 ont le même sinus donc on a:
x = -pi/10 + 2k*pi ou x = pi - ( ... ) + 2k*pi.

Ensuite il faut choisir, pour chaque equation, la valeur de k qui convient
de façon à ce que la valeur de x soit dans l'intervalle [0;2pi]