Alpha; Beta et Gama

par **Hardtoexplain91** » 01 Déc 2007, 22:48

Bonsoir, arrivez-vous à faire cet exercice?

alpha, beta et gama sont trois réels de [0,pi].
démontrer que l'égalité : (1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosgama) = (1-cosalpha)(1-cosbeta)(1-cosgama)

Implique l'égalité,

(1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosgama)= sinalphasinbetasingama.

Merci de m'aider.

par **Hardtoexplain91** » 01 Déc 2007, 23:17

personne ne voiiiitttttt?
Cet exercice est marqué trois étoiles,

par **Skullkid** » 01 Déc 2007, 23:33

Bonsoir, multiplie la première égalité par

.

par **Hardtoexplain91** » 01 Déc 2007, 23:34

Je multiplie le tout?

par **Skullkid** » 01 Déc 2007, 23:35

Oui, chacun des membres de l'égalité.

par **Hardtoexplain91** » 01 Déc 2007, 23:44

C'est sensé donné : sinalphasinbetasingama.
?
J'arrive pas à bien développer, jtrouve un truk assez énorme.. :s :hum:

par **Skullkid** » 01 Déc 2007, 23:49

A quoi est égal

?

par **Hardtoexplain91** » 02 Déc 2007, 04:41

(1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosgama) = (1-cosalpha)(1-cosbeta)(1-cosgama) =
(1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosgama)(1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosgama) = (1-cosalpha)(1-cosbeta)(1-cosgama)(1+cosalpha)(1+cosbeta)(1+cosgama)C'est censé donné quoi ensuite?

par **Skullkid** » 02 Déc 2007, 12:56

Réponds à ma question : à quoi est égal

? La réponse te servira pour rendre ton expression plus agréable.

par **Hardtoexplain91** » 02 Déc 2007, 18:28

Dsl, je lai pas vu

euh (1-cos)^2

par **Skullkid** » 02 Déc 2007, 20:03

1-cos²x plus exactement (pas (1-cosx)²). Et tu es censé savoir que sin²x + cos²x = 1.

D'où

. Ajoute à ça le fait que tes nombres sont dans

, et c'est fini. Tu dois bien maîtriser ton cours avant de te lancer dans des exos.

Alpha; Beta et Gama

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