Aire

[docdeal]

On considere un point M sur le diametre [AB] d'un cercle.
Il determirne deux cercles de diametre [AM] et [MB]
on pose AB=4 et AM=x

pour la figure il s'agit dun cercle de diametre AB puis a linterieur il y a deux cercles, le premier de diametre AM puis le second de diametre MB, les points A,M,B sont alignés. la partie colorée est toute la partie autour des deux cercles(en fait le premier cercle est coloré sauf les deux cercles qui sont a linterieur de celui ci) en tout il y a donc 3 cercle(un principale puis deux a l'interieur de celui ci)


1) montrer que l'air A(x) de la surface colorée est defini par : A(x)=pi/2(-x²+4x)
2) Determiner la position de M pour laquelle A(x) est maximal
3) existe -t-il une position de M pour laquelle A(x) soit strictement superieure à la somme des aires des deux disques de diametre [AM] et [MB]?
4)Determiner les positions de M pour lesquels A(x) soit inferieure à la moitié de l'aire des deux disques de diametre [AM] et [MB]

voila je bloque car notre lecon actuel n'est pas du tout sur ça, je ne sais meme pas par où commencer!!je tourne des heures autour de ça

[oscar]

Bonsoir

1) Aire du grand cercle pi *2² =4pi(1)
aire du cercle de diamètre AM = pi x²/4 (2)
....................................MB= pi ( 4-x)²/4(3)
On trouve bien A(x) = pi/2( -x² +4x)

2) A' (x) =0=> calcul de x
Tu dois faire un tableau des variations

3)Calcul de x pour que A(x) soit > (2)+(3)

4)Calcul de x pour que A ( x) soit < 1/2 [ (2)+(3)]
Bon travail