Aire multipliée par quatre

[NixNox]

Rebonjour à tous.

Ma question traite sur un exercice de géométrie que voici :

Construire un quadrilatère A;)B;)C;)D;) tel que :

A;)B;)/AB = B;)C;)/BC = C;)D;)/CD = D;)A;)/DA

A = A', B = B', C = C', D = D'

dont l’aire est égale à 4 fois l’aire de ABCD.

On pourra prendre D' = D et A' sur (AD)

J'ai déja fais le quadrilatère (et s'il est juste) j'aimeriez que vous me donniez une technique pour calculer A'B', B'C', C'D' et D'A'.

déso pour la taille ^^: Voici la figure modifiée.




merci d'avance, cordialement NixNox.

[phryte]

Bonjour.

j''ai agrandis ses cotés par 4 pour obtenir une aire multipliée par 4 .

Une aire étant un carré, si tu agrandis les côtés par 4 tu augmentes l'aire de 4^2 = 16 !

[NixNox]

Donc dans ce cas peut-être par 2 .

je vais modifier ma figure .

[phryte]

Bonjour.

Donc dans ce cas peut-être par 2 .

Oui, mais je ferais le schéma à partir du point d'intersection des diagonales du quadrilatère (homothétie de rapport 1/2)

[NixNox]

(homothétie de rapport 1/2)

Je ne suis que en seconde et je commence d'ailleur ^^ tu peux t'expliquer
plus clairement s'il te plait ?

[phryte]

Tu dois connaître Thalès.
Les rapports

A;)B;)/AB = B;)C;)/BC = C;)D;)/CD = D;)A;)/DA

correspondent à l'application du théorème de Thales à partir du point d'intersection des diagonales.

[NixNox]

Ah j'ai compris ... bon j'édite quand j'ai finis la figure.

Je comprends mieux maintenant, merci beaucoup.

[NixNox]

Juste une dernière chose, comment s'appelle se genre de procédé enn géo ?

Un agrandissement, une extension ? (faut que je me renseigne sur ce genre de procédés)

[phryte]

J'aurais fais comme cela :
[img][IMG]http://img370.imageshack.us/img370/4594/quadrilatrefc9.jpg[/img] [/IMG]

[Timothé Lefebvre]

Juste une dernière chose, comment s'appelle se genre de procédé enn géo ?

Un agrandissement, une extension ? (faut que je me renseigne sur ce genre de procédés)

Salut, on appelle celà agrandissement et réduction :lol4:

[NixNox]

Merci a tous.