Quatre droites concourantes dans un tétraèdre

[PONFIA]

Bonsoir, je bloque sur la dernière question. Il y a t'il une méthode générale pour montrer que quatre droites de l'espace sont concourantes ? C'est un devoir de première S. Quelqu'un peut-il m'aider ? Voici l'énoncé :

Soit ABCD un tétraèdre tel que (AD) (ABC).
, , sont les pieds des hauteurs issues de A, B, C dans le triangle ABC. et son orthocentre.
et sont les pieds des hauteurs issues de B, C, dans le triangle BCD, et son orthocentre.
1. montrer que (BC) . Que peut-on dire des points de D, et ?
2. Montrer que les droites et sont orthogonales, puis que les droites et (DC) sont orthogonales.
3. Montrer que est le projeté orthogonal de sur le plan (BCD)
4. Montrer que les droites (AD), , et sont concourantes.

Merci pour votre aide.
Cordialement.