Aide DM Produit scalaire 1ere S

[alexaneeee]

Bonjour,
J'ai besoin d'aide pour un DM de Maths :
On considère le carré ABCD direct de coté 1. On nomme E le milieu de DC et F le milieu de BC et K le point d'intercection de (Ae) et (DF).

1) Calculer AE.DF. Que peut-on en déduire
Ici, j'ai trouvé 0 dnc les vecteurs sont perpendiculaires
2)
a) Calculer AD.AE puis b) determiner la distance AE
J'ai trouvé 1 grace au projeté orthogonal mais est ce que AE = 1 ?
c) Calculer Ad.AE d'une autre facon
Je ne sais pas si il s'agit d'ne autre facon lorsqu'on dit que les 2 vecteurs sont colinéaires de meme sens
d) En déduire la distance AK
La, je seche complet !

Partie B
Considérons le repere (A;AB;AD)
2) Calcuer DB et DF
Db=rac de 2 et DF rac de 5 /2
3)Calculer DB.DF
J'ai trouvé rac de 10 /2 mais je ne suis pas sur
4) Montrer que cos BDF = 3/rac 10 et 5) En déduire une mesure de BDF a 0.1 pres
Je ne sais pas du tout

Merci en avance pour votre aide

[Carpate]

2) oui
AE hypoténuse du triangle rectangle ADE ne peut pas être égal à un de ses côtés de l'angle droit : AD !
L'autre expression du produit scalaire est

(Pythagore)
Tu en déduis puis dans le triangle rectangle AKD,

[alexaneeee]

Merci beaucoup !
Donc AE = rac de 1.25 selon phytagore ?
Ensuite AD.AE= AD.AE x cos(AD;AE)= 1 x rac de 1.25 x rac de 2/2 mais après je trouve rac de 10/4
J'ai du me trompé quelque part mais sinon cos (DB;DF) = (DB.DF)/(DB x DF) ?

[Carpate]

AE = rac de 1.25 selon phytagore ?

Si tu avais refait mes calculs au lieu de te contenter de les lire, tu n'aurais pas confondu et

[alexaneeee]

J'avais refait les calculs mais je trouve toujours rac de 1.25. Voici les détails :
AE^2 = AD^2 + DE^2 = 1^2 + 0.5^2 = rac de 1.25
Je ne vois pas ou est mon erreur

[Carpate]

[alexaneeee]

Merci beaucoup de votre aide ! Vous m'avez débloqué ! Je vais pouvoir finir mon DM !