Aide pour mon grand oral

[isaaclcl]

Bonjour, je suis actuellement en terminal et je vais donc devoir passer mon grand oral seulement je me retrouve bloquer. Ma question est "Combien de fois faut-il passer son permis de conduire pour être sûr à 99 % de l’avoir ?" . Ce sujet implique des probabilité, je sais que le taux de réussite au permis de conduire est de 58 %. Je pense que la loi binomial est adapter pour répondre a ma question mais je suis bloquer dans le calculs, j'aurais donc besoin d'aides pour déterminer le nombre de passage nécessaire.
Merci d'avance.

[mathelot]

Bonjour,
soit En l'évènement "obtenir n échecs sur n essais"
Calculer la probabilité de En,
puis la proba du complémentaire de En.
Poser l'inéquation d'inconnue n:


on trouve n=6

[isaaclcl]

Merci beaucoup pour votre réponse cela m'aide beaucoup. Par contre je n'est pas bien compris se que signifie le terme "proba complémentaire de En", pouvez-vous m'en dire plus s'il vous plaît ?

[mathelot]

bonsoir,
est l'évènement qui correspond au prédicat "obtenir n échecs sur n essais"
L'évènement complémentaire , noté , est défini par la négation du prédicat ,
noté non Pn.
Non Pn est "Obtenir au moins un succès sur n essais"

La réunion des évènements En et est l'univers de tous les possibles, noté .

On a

[isaaclcl]

D'accord je comprend mieux a présent. Juste une dernière petite chose car j'ai du faire une erreur, combien avez-vous trouvez a la probabilité de En s'il vous plaît ?

[mathelot]

D'accord je comprend mieux a présent. Juste une dernière petite chose car j'ai du faire une erreur, combien avez-vous trouvez a la probabilité de En s'il vous plaît ?

[isaaclcl]

Merci beaucoup pour tous votre aides. Bonne journée.

[isaaclcl]

Désoler de revenir j'espère ne pas trop abuser de votre gentillesse, seulement mon résultat final n'est pas de n=6 mais n=0,018.
P(En) =0, 42^n
non P(En) = 1 - P(En) = 0,58^n

0,58^n ≥ 0,99
n.ln (0,58) ≥ ln (0,99)
n ≤ ln (0,99) / ln (0,58)
n = 0, 018

Pourriez vous s'il vous plait m'indiquer l'erreur ?

[mathelot]

Désoler de revenir j'espère ne pas trop abuser de votre gentillesse, seulement mon résultat final n'est pas de n=6 mais n=0,018.
P(En) =0, 42^n
non P(En) = 1 - P(En) = 0,58^n

0,58^n ≥ 0,99
n.ln (0,58) ≥ ln (0,99)
n ≤ ln (0,99) / ln (0,58)
n = 0, 018

Pourriez vous s'il vous plait m'indiquer l'erreur ?

[isaaclcl]

Je n'est pas compris mon erreur sachant que j'ai bien fait se calcul pour trouver "non P(En) = 1- P(En) = 1 - 0,42^n = 0,58^n

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Tu es sûr que ?
En terminale, il vaut mieux éviter de faire ce genre d'erreur.

Il faut aussi faire attention à son français.

Je n'est pas compris mon erreur sachant que j'ai bien fait se calcul

Ces fautes risquent de faire mauvais effet.

[GaBuZoMeu]

Tu écris , comme si on avait .
Tu penses par exemple que ???

[isaaclcl]

bonjour,

Excusez moi pour les fautes d'orthographes, cela fait effectivement partie de mes lacunes

[isaaclcl]

Oui je me rend compte de ma bêtise.