Aide DM maths 2nde

[Alex79300]

Bonjours j'aurais besoin d’aide pour mon devoir maison, voila l’énoncer:

Des Beignets de poulet:

Les beignets de poulet sont souvent très gras du fait de leur cuisson par friture.Quelle forme pourrait-on leur donner pour réduire leur teneur en graisse ?
Cette teneur est liée a la surface de beignet en contact avec l'huile de friture.
Il est donc raisonnable de vouloir minimiser la surface du beignet pour un volume donné/

On propose trois solides pour modéliser un beignet (Les 3 solides sont: Cylindre, Sphère, Pavé droit)
Pour de raison d’esthétiques :
-Le pavé droit a une base carrée dont le coté est le double de la hauteur du pavé;
-Le cylindre a une hauteur égale au rayon de sa base.
Pour un volume donné, quel est le solide possédant la plus petite surface ?

Merci de m'aider.

[Sylviel]

Bonjour,

commençons par la sphère. Pour un volume V, quel sera le rayon r ? Et donc quel sera la surface ?

Puis le pavé droit. Soit c le coté du carré de base. Que vaut le volume V du pavé (en fonction de c)? Que vaut la surface (enfonction de c)? Exprimes c en fonction de V et déduis-en la surface en fonction du Volume.

Même approche pour le cylindre.