Affixe

[mydoudouitsk]

bonjour je suis en terminale S et j'ai un exercice sur les nombres complexes et je n'ai vraiment pas compris ma leçon.
Pourriez-vous m'aider?

Voici l'exercice en question:

Soit A le point d'affixe i et le point B d'affixe 2.
1-a) Déterminer l'affixe de B1 par l'homothétie de centre A et de rapport
--> j'ai trouvé:
b) Déterminer l'affixe du point B' image de B1 par la rotation de centre A et d'angle
-->

Seulement je ne sais pas comment construire le points B', B1 n'étant pas demandé.

Merci d'avance, et passez une bonne après-midi.

[Nightmare]

Salut,

"B1 n'étant pas demandé". Qu'entends-tu par là?

[mydoudouitsk]

Et bien on ne nous demande pas de placer B1.
Mais justement on nous demande de placer B', seulement je ne vois pas comment à partir de l'affixe de B' que j'ai trouvé (et je doute que ce soit celle attendue) je réussirai à le placer.

[Nightmare]

Rien ne t'empêche de placer B1 !

[mydoudouitsk]

Effectivement, mais je l'ai déjà placé sans vérifié qu'on me le demande, mais j'aurais aimé savoir comment enlever l'exponentielle afin de trouver une affixe de forme a+bi si possible, ou du moins moins une affixe plus facile à placer.

[annick]

Bonjour,
si tu veux enlever l'exponentielle, il faut que tu te souviennes que dans ton cours tu dois avoir :

cos(a) + i sin(a)=e^(ia)

[mydoudouitsk]

Ah oui merci effectivement!

j'ai trouvé comme affixe au point B': ZB'=3+2i
Puis j'ai démontré que B a pour image B' par le transformation nommée f du plan qui à tout point M d'affixe z, associe le point M' d'affixe z' tel que: z'=(1+i)z+1
Puis j'ai montré que A est le seul point invariant de f.
et que pour tout nombre complexe z distinct de i,

donc que MM'=AM et que (MM') est perpendiculaire à (AM) avec un angle de .

Seulement les questions qui suivent me posent problème, les voici:

a) Donner la nature et préciser les éléments caractéristiques de l'ensemble des points M du plan dont l'affixe z vérifie \z-2\ = (\a\ représente le module)

b) Démontrer que z'-3-2i = (1+i)(z-2).
En déduire que si le point M appartient à , alors son image M' par f appartient à un cercle , dont on précisera le centre et le rayon.

Pourriez vous me donner une indication pour le a parce que je ne vois pas comment résoudre ça!

[mydoudouitsk]

Pour la question a j'ai trouvé que \Z-2\=\Z-ZB\=BM=
et donc que l'ensemble E1 est un cercle de centre B et de rayon

J'ai fait le début de la question b mais je ne vois pas comment réaliser la déduction pourriez vous m'indiquer vers la réponse?