Affixe d'un orthocentre

[zartos]

Bonjour,

http://img4.hostingpics.net/pics/477971cats.jpg

Merci d'avance.

[Razes]

Si mes souvenirs sont bons, l'affixe de l'orthocentre est

[zartos]

Salut Razes, cette formule s'applique uniquement pour le centre de gravité d'un triangle.

[chan79]

Bonjour,

http://img4.hostingpics.net/pics/477971cats.jpg

Merci d'avance.

Pour le centre de gravité G:

Il se trouve qu'ici, le centre du cercle circonscrit à abc est l'origine (vois les modules)
Cherche une relation entre orthocentre, centre de gravité et centre du cercle circonscrit (droite d'Euler)
Dans ce cas, on arrive facilement à:

[zygomatique]

http://www.ilemaths.net/sujet-nombres-c ... 03057.html

...

[chan79]

On peut montrer que l'orthocentre se déplace sur un cercle quand varie.

[Razes]

L’orthocentre d'un triangle est le point de rencontre de ses hauteurs. Deux hauteurs suffisent pour le déterminer.

Nous avons donc:




et



Il faut terminer les calculs, tu obtiendras un système de 2 équations linéaires à deux inconnus à résoudre.