Affine de Complexes

[Krys933]

Bonsoir à tous, je cale sur la derniere question de cet exo (je viens de voir les notions qui y sont abordées) :On considere le plan complexe mni d'un repere orthonormé direct (o I J) Soit A le point d'affixe 1 et B d'affixe -1. A tout point M d'affixe z différent de 1 on asocie le point M d'affixe z' = (z-1)/(1-zbarre)

1) etablir que module de z' =1

2) Etablir que z'-1 / z-1 est reel

3) Etablir que z'+1 / z-1 est un imaginaire pur

4 Interpreter geometriquement a laide des points M M' O A et B les trois proprietées etablies dans les questions precedentes. En déduire une construction geometrique de M' connaissant M. Illustrer par un dessin.

Merci d'avance de votre aide (si vous pouviez juste me communiquer les resultats num des 3ere histoie que je vois si nous avons les mêmes resultats, je trouve 1) 1 2) (2x-2)/(-x²-y²+2x-1) 3) 2iy / -x²-y²+2x-1 )

[Imod]

Il me semble que c'est plus simple en ne passant pas par l'écriture cartésienne : z=x+iy .

Imod

[Krys933]

...euh en quoi cela m'aide pour la question 4) ? Quelqu'un dautre à une proposittion?

[Imod]

...euh en quoi cela m'aide pour la question 4) ? Quelqu'un dautre à une proposittion?

Je te donnais une méthode plus rapide pour les premières questions , mais vu l'accueil tu peux en effet chercher quelqu'un d'autre pour la quatrième .

Imod

[Krys933]

pourquoi cela? excuse moi si je t bléssé ca n'etait pas mon intention :d

[annick]

Bonsoir

Il faut que tu te souviennes que les complexes ont un volet géométrique.

en effet si Z est le complexe associé à M et Za et Zb ceux associés à A et B :

module((Z-Za)/(Z-Zb))=AM/BM

et

Argument ((Z-Za)/(Z-Zb))=angle(BM,AM)

Si ton angle est un multiple de pi, tu as un réel pur
Si ton angle est un multiple de pi/2, tu as un imaginaire pur

[Krys933]

euh tu pe me donner un exemple de ceci par exmple pr le point A ou B pour que je comprenne stp

[Krys933]

...............

[Krys933]

quelqu'un pourrait me donner un exemple de ce que ma donner yannic?