DM 2nde

[Mllexso]

ABC est un triangle tel que BC = 2AC. D est le milieu de [BC], E est le milieu de [CD] et F est le milieu de [AC]. Les segments [AE] et [DF]se coupent au point G.
1. Demontrer que ACD est un triangle isocèle en C.
2. Démontrer que (CG) est la médiane issue de C du triangle ACD.
3. On admet que AE=DF. Demontrer que AGD est un triangle isocèle en G.

1. D est le milieu de CB donc [CD] = [DB] donc DC = BC/2

BC=2AC
BC/2 = AC

Donc DC = BC/2 = AC
Donc le triangle ACD est isocèle en C

2 et 3. Je n'en ai pas la moindre idée.

J'espère que vous pourrez m'aider.
Merci d'avance.
Solène

[Dr Neurone]

Bonsoir Mellexsolène ,

1)ACD isocèle en C car AC = 1/2 BC = CD
2)F milieu de ACdonc DF est une médiane de ACD
Idem pour AE
Les médianes d'un triangle sont concourantes donc CG est la 3ème médiane de ACD.
Je te laisse la 3ème question pour la route ...

[Mllexso]

Merci. Finalement j'avais trouvé toute seule ^^
Pour le 3) j'ai mis:

On dit que AE=DF
On a vu précédemment qu'elles se croisent en G, étant deux médianes de ACD. Donc AG=DG et donc AGD est isocèle en G.

C'est correct ?