DM 2nde

[Mllexso]

[CENTER]Bonjour.
J'ai un DM à faire et je bloque sur certaines choses

Exo 1

Enoncé On considère le triangle PQR, N est le milieu du segment [PQ], T est le milieu du segment [PR] et S est le milieu du segment [QR]. (PH) est la hauteur du triangle PQR issue de P.

1) Montrer que TS = 1/2 PQ

2) Montrer que l'égalité HN = 1/2 PQ.

3) En déduire TS = HN

Mes réponses :

1) D'après le théorème de la droite des milieu, si T milieu de [PQ] et S milieu de [RQ] alors TS : 1/2 PQ
2) Je ne sais vraiment pas
3) TS = 1/2 de PQ d'après 1) et HN = 1/2 de PQ d'après le 2) donc TS = HN

Verdict ?[/CENTER]

[saintlouis]

Bonsoir

D' après a réciproque du théorème de Thalès( droite des milieux)
HN = 1/2 PG si TN passe par les milieux de
PR et QR;donc S et H coîncident ainsi queN et T
Autrement dit il faut que TS et NH coîncident

[Huppasacee]

Bonsoir

Pour la 2

Utiliser le fait que PHQ est un angle droit , puis théorème de l'angle inscrit pour un angle droit (H est sur le cercle .......)

[Mllexso]

[CENTER]Merci beaucoup[/CENTER]

[flight]

..pour la question 1)

partont de vect(RT)=vect(RP)/2

soit aussi vect( RQ+QP)/2=vect(RS+ST)

soit vect(ST)=vect(RQ/2)+vect(QP/2)-vect(RS). (1)

comme vect(RQ)=2vect(RS)

alors (1) devient ; vect(ST)-vect(QP/2)=0


et vect(ST)=1/2.vect(QP/2) ce que l'on veut demontrer.