DM 1ES (1 exo)

[Rantanplan94]

Bj pourriez vs m'aider car je ne comprend pas mon exercice . Si vs pouvez juste les calculs cela marangerai fortement

Dans un village , lassociation de gymnastique volontaire comptait 50 adherents en 2011 . depuis cette date la tresoriere a remarque quelle recoit chaque anne 18 nvl adhesions et que 85% des anciens inscrit renouvellent leur adhesion. on note An le nb dadherent pour lanne (2011+n)
on a donc A0=50 et An+1=0,85An+18 pour tt entier naturel n

1 soit(Un) la suite defini par Un=An-120 pour tt entier naturel n
a)montrer que la suite est geo ( preciser la raison et le premier terme)
b)determiner lexpression de Un
c)en deduire pour tt entier naturel n : An=120-70x0,85n(n=puissance de 0,85)

2chaque semaine 60% des adherents sinscrivent pour une heure de gymnastique et 40% pour deux heures de gymnastiques
a)exprimer en fonction de n le nombre dheures de gymnatique pour lanner (2011+n)
b)une seance de gymnastique dure une heure et est limite a 20 personnes. on veut determiner lanne a partir de laquelle lassociation devra prevoir plus de 8 seances par semaine . demontrer qu'alors n doit verifier linequation 98x0,85n(n=puissance de 0,85)<8
Conclure en utilisant la calculatrice
(Bordas 1es-l n°123 p155)
D'avance merci

[Corenn]

A0=50 et An+1=0,85An+18 pour tt entier naturel n

1 soit(Un) la suite defini par Un=An-120 pour tt entier naturel n
a)montrer que la suite est geo ( preciser la raison et le premier terme)
b)determiner lexpression de Un
c)en deduire pour tt entier naturel n : An=120-70x0,85n(n=puissance de 0,85)

1)a)Comment s'écrit une suite géométrique?

[geegee]

[quote="Rantanplan94"]Bj pourriez vs m'aider car je ne comprend pas mon exercice . Si vs pouvez juste les calculs cela marangerai fortement

Dans un village , lassociation de gymnastique volontaire comptait 50 adherents en 2011 . depuis cette date la tresoriere a remarque quelle recoit chaque anne 18 nvl adhesions et que 85% des anciens inscrit renouvellent leur adhesion. on note An le nb dadherent pour lanne (2011+n)
on a donc A0=50 et An+1=0,85An+18 pour tt entier naturel n

1 soit(Un) la suite defini par Un=An-120 pour tt entier naturel n
a)montrer que la suite est geo ( preciser la raison et le premier terme)
b)determiner lexpression de Un
c)en deduire pour tt entier naturel n : An=120-70x0,85n(n=puissance de 0,85)

2chaque semaine 60% des adherents sinscrivent pour une heure de gymnastique et 40% pour deux heures de gymnastiques
a)exprimer en fonction de n le nombre dheures de gymnatique pour lanner (2011+n)
b)une seance de gymnastique dure une heure et est limite a 20 personnes. on veut determiner lanne a partir de laquelle lassociation devra prevoir plus de 8 seances par semaine . demontrer qu'alors n doit verifier linequation 98x0,85n(n=puissance de 0,85)Bonjour, on preut montrer que Un+1:Un=r