1ersS Tangentes à un cercle

par **windsurfeur35** » 27 Déc 2007, 21:41

bonjour,
je suis en première S et j'ai un DM plutot dificile et j'aurais besoin d'aide.

je suis dans un repère orthonormée (o,i,j) et j'ai une courbe(C) d'équation:
x^2+y^2-20x+64=0

je dois prouver que C est un cercle mais je n'arrive pas à retrouver une forme (x-a)^2+(x-b)^2=r^2 je crois qu'il faut agir de cette façon mais je ne suis pas sur.
Ensuite je dois trouver le centre du cercle et son rayon.
Merci de votre aide par avance

par **Frangine** » 27 Déc 2007, 21:43

Bonjour,

commence par x^2 - 20x = (x - ???)^2 - ????

par **windsurfeur35** » 27 Déc 2007, 21:59

je ne vois pas ce que vous voulez dire

par **Frangine** » 27 Déc 2007, 22:59

Pense à ce que tu as vu dans la chapitre du second degré, là où on t'a parlé de la forme canonique

x^2 - 20x = (x - 10)^2 - ????

par **windsurfeur35** » 27 Déc 2007, 23:15

d'apres cela ???=10² mais je ne vois pas comment apres cela je peux prouver que c'est une cercle vous voulez que j'arrive à un trinome?

par **Frangine** » 28 Déc 2007, 10:03

En effet x^2 - 20x = (x - 10)^2 - 100

donc dans x^2 + y^2 - 20x + 64 =0 , on a

x^2 - 20x + y^2 + 64 =0 donc (x - 10)^2 - 100 + y^2 + 64 = 0

donc (x - 10)^2 + y^2 = ????

Et là il ne reste plus qu'à retouver un truc qui ressemble à une équation d'un cercle, pour trouver les coordonnées du centre et la longueur du rayon.

par **windsurfeur35** » 28 Déc 2007, 14:05

donc ensuite d'apres vous:
(x-10)²+y²=36

donc le rayon est de 6cm

par **Frangine** » 28 Déc 2007, 21:37

Oui

Et les coordonnées du centre

(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2 ....

1ersS Tangentes à un cercle

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