DM 1ère S

[punkdisordealy]

J'ai besoin de votre aide pour mon DM de math!!!
Donc voilà je bloque sur certaines questions:

partie A:
ABC est un triangle quelconque.
Etablir que BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cos(BÂC)
je pense qu'il faut utiliser la formule d'Al Kashi! mais comment?? :hein:

Partie B:
ABC est un triangle quelconque. On considérera les 2 cas suivants:
[url="http://i123.photobucket.com/albums/o291/punkdisordealy/Sanstitre2.jpg"]les 2 cas[/url]

On appelle S son aire:
1.Montrer que S=1/2*AC*AB*sin(BÂC) (on examine les 2 cas)
2. Avec les notons données à la partie A, on obtient: S=1/2*bc*sin(Â)=1/2*ca*sin(^B)=1/2*ab*sin(^C).
En déduire que a/sin(Â)=b/sin(^B)=c/sin(^C) (appelé loi des Sinus)

voilà je bloque vraiment et j'ai grand besoin de votre aide!
Merci D'avance.

[XENSECP]

pour le début c'est exactement al kashi !

[lucielune]

pour la partie A tu peux appliquer simplement la formule d'Al Kashi ... à part que tu ais à la redémontrer ... ? là c'est un peu plus compliqué !

[punkdisordealy]

Oui mais comment le redémontrer?
Merci pour vos reponces

[lucielune]

Alors j'ai trouvé quelque chose mais je sais pas trop ...

AB.AC = AB x AC x cos(BAC)

BA.AC = 1/2(BC² - AB² - AC²)

et tu sais que AB.AC = - BA.AC

donc en écrivant que les produits scalaires sont égaux, tu peux retrouver la formule d'al kashi.

[punkdisordealy]

merci pour cette réponse par contre personne peut m'aider pour la partie B ? je vais essayer de faire comme tu ma dis et je te redit si j'y suis arrivé!