DM 1ere ES =o

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ben77
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DM 1ere ES =o

par ben77 » 19 Sep 2007, 14:42

bjr,

j'ai un DM de maths pr demain mais je bloque :peur:

Exo 1 :
On pose pr tt réal x, f(x) = -3x²+6x+1 et g(x) = x²+4x-5.
1) Construire, en justifiant et sur papier millimétré, les paraboles P et P' d'équation respective y=f(x) et y=g(x). (cette question je l'ai faite :+:)

2) Déterminer par calcul les coordonnées des points communs aux 2 paraboles.

3) Utiliser les résultats précédents pr résoudre l'inéquation -3x²+6x+1 inférieur ou égal x²+4x-5

Exo 2 :
Une petite entreprise assemble des ordinateurs. Pour des raisons de matériel et de personnel, l'entreprise ne peut pas assembler plus de 350 ordinateurs par mois.
On suppose que l'entreprise, lorsqu'elle assemble et vend x ordinateurs en 1 mois, réalise un bénéfice exprimé e euros par : B(x) = -x²+300x-12500 (lorsque B(x) est négatif, il s'agit d'une perte)

1) déterminer pour quelles quantités d'ordinateurs fabriqués en un mois l'entreprise travaillera à perte.

2) Déterminer le nbr d'ordinateurs qui procurera un bénéfice maximal et calculer ce bénéfice. ( Pensez à la représentation graphique)

Voilà "c'est tt" :doh: c'est pr demain, je sais que je m'y prend tard pr demander de l'aide, mais cela fait une semaine que je galère à chercher qqch ds mes cours de l'année dernière (mais rien :cry: )
merci d'avance :happy2: :cry:



fonfon
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par fonfon » 19 Sep 2007, 14:59

ben , pour l'exo 1)

2) il suffit de resoudre f(x)=g(x) <=> -3x²+6x+1=x²+4x-5 <=> 4x²-2x-6=0 à resoudre tu va avoir 2 valeurs pour x (abscisses) tu n'auras plus qu'à remplacer ces 2 valeurs par ex ds y=x²+4x-5 pour avoir les 2 valeurs de y

3) decoule de la 2) en fait f(x)<=g(x) <=> 4x²-2x-6<=0 <=> .... et un petit tableau de signes

exo 2)
1) il suffit de regarder quand B(x)<0 <=> -x²+300x-12500<0

2) il suffit de regarder quand f'(x)=0

ben77
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par ben77 » 19 Sep 2007, 15:01

ok merci beaucoup :++: :++: :++:

fonfon
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par fonfon » 19 Sep 2007, 15:07

tu pourras toujours marquer tes reponses pour qu'on les corrige
Bon travail

ben77
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réponses

par ben77 » 19 Sep 2007, 16:20

Exo 1 :
2) f(x) = g(x)
-3x² + 6x + 1 = x² + 4x - 5
-4x² + 2x + 6 = 0

;) = 2² - 4 x (-4) x 6
= 100

x1 = (-2 + ;)100) / 2 x (-4) x2 = (-2 - ;)100) / 2 x (-4)
= 1 = 3/2

1² + 4 x 1 - 5 = 0
(3/2)² + 4 x (3/2) - 5 = 13/9

Donc les pts communs aux 2 paraboles ont pr coordonnées (1 ; 0) et (3/2 ; 13/9)

3) f(x) <= g(x)
-4x² + 2x + 6 <= 0

;) = 100
x1 = 1 x2 = 3/2

tableau de signes...

S = ] -;) ; 3/2 ] U [ 1 ; +;) [

Exo 2 :
1) B(x) < 0
-x² + 300x - 12500 < 0

;) = 300² - 4 x (-1) x (-12500)
= 40 000

x1 = (-300 + ;)40000) / 2 x (-1) x2 = (-300 - ;)40000) / 2 x (-1)
= 50 = 250

tableau de signes...

S = ] -;) ; 50 [ U ] 250 ; +;) [

2) Je n'ai pas compris qd tu dis " il suffit de regarder quand f'(x)=0 " :hein:

fonfon
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par fonfon » 19 Sep 2007, 17:05

[quote="ben77"]Exo 1 :
2) f(x) = g(x)
-3x² + 6x + 1 = x² + 4x - 5
-4x² + 2x + 6 = 0

;) = 2² - 4 x (-4) x 6
= 100

x1 = (-2 + ;)100) / 2 x (-4) x2 = (-2 - ;)100) / 2 x (-4)
= 1 = 3/2

1² + 4 x 1 - 5 = 0
(3/2)² + 4 x (3/2) - 5 = 13/9

Donc les pts communs aux 2 paraboles ont pr coordonnées (1 ; 0) et (3/2 ; 13/9)

3) f(x) -2x+300=0 x=150 donc le benefice sera max pour 150 ordinateurs (à moins que tu n'es pas encore vu les dérivée?)

ben77
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merci

par ben77 » 19 Sep 2007, 18:11

gros gros merci :++: :lol4: :+++: :king2: :+:


si si, j'ai déjà vu les dérivés, l'année dernière... ^^ enfin je n'ai pas fait le rapprochement :--:

merci encore :++:

 

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