DM 1ere ES

[Napapijri]

Bonjour
Je voudrait savoir se que c'est que le taux décennal moyen et comment on le calcul.

[maxnihilist]

Bonjour,

Le taux décennal moyen est simplement le taux moyen par période de 10 ans.

Exemple: 20% sur 20 ans donne comme taux :
- annuel moyen : (1+20%)^(1/20) - 1 = 0.92%
- decennal moyen : (1+20%)^(1/2) - 1 = 9.54%

La formule vient du fait que l'inconnu est t, et que l'on cherche :
(1+t)^n = (1+T)
(1+t) = (1+T)^(1/n)
t = (1+T)^(1/n)-1

avec n = 2 pour taux décennal moyen, 20 pour le taux annuel moyen etc. (pour 20 ans en taux T)

[Napapijri]

Enfaite moi ma question c'est déduire que le taux décennal moyen entre 1980 et 2010 est de 55%
Et j'ai un tableau avec des valeurs pour chaque décennies
1980 => 40
1990 => 55
2000 => 90
2010 => 149
Je comprends pas trop les calculs que vous avez fait a cause du "^"

[laetidom]

Enfaite moi ma question c'est déduire que le taux décennal moyen entre 1980 et 2010 est de 55%
Et j'ai un tableau avec des valeurs pour chaque décennies
1980 => 40
1990 => 55
2000 => 90
2010 => 149
Je comprends pas trop les calculs que vous avez fait a cause du "^"

Bonjour,

le"^" signifie exposant, à la puissance....

[Napapijri]

Et par rapport à mon exercice l'exposant c'est quoi

[mathelot]

calcul du TAN


calcul du taux sur plus d'un an de dépôt ou de prêt



Happy Xmas and Merry New Year 2014

vérifie les formules à la calculette pour voir si ellles sont exactes.

[maxnihilist]

L'exposant est l'inverse de ton nombre de périodes.
Entre 1980 et 2010 tu as 3 décennies, donc 1/3

[Napapijri]

Re
Dans mon tableau il y a la colonne année, une colonne consomation et une colonne taux d'évolution décennal exprimé en pourcentage a 0,1 près.
Alors j'ai fait les calcul (Q2-Q1)/Q1 x 100 et en principe je doit trouver 55% et j'ai trouvé 1,5...
Je comprend pas ce que c'est "t"
??? Je suis complètement paumé...

[maxnihilist]

Bonjour,

(Q2-Q1)/Q1 x 100 te permettra de connaitre le taux d'évolution entre 1980 et 2010:

(149-40)/40 = 2.725

Ensuite, tu appliques la formule indiquée dans les posts du début:
(1+t)^3 = (1+2.725)
(1+t) = (1+2.725)^(1/3)
t = (1+2.725)^(1/3) - 1
t = 0.55015
donc 55.02%

Avec " ^ " = puissance

[Napapijri]

Et si la consommation continu d'évoluer on peut déduire la consommation en 2020 ou pas ???

[Napapijri]

Enfait on me demande la consommation en 2020 sachant que le taux decenal moyen est de 55 %

[maxnihilist]

Bonsoir,

Tu as le chiffre pour 2010, tu connais le taux décennal moyen, du coup, pour 2020 tu obtiens ... ?

[Napapijri]

Bonjour
J'ai trouvé 230,95....

[maxnihilist]

C'est juste.