DM 1ère ES

[Napapijri]

Bonsoir
J'ai un exercice a faire et je ne le comprend pas...
Voici l'énoncé :
On considère la parabole P représentative de la fonction f définis par f(x) = -3x au carré + 2x + 2
La parabole P admet comme axe de symétrie la droite d'équations x = 1/3

a) Déterminer les coordonnées du sommet S de P.
b) Quelles sont les valeurs de f ?
c) Soit un réel x tel que x appartient [0;1/4] donner en le justifiant un encadrement de f(x).

Un coup de main serai fort sympathique !!!
Cordialement.

[maths-lycee fr]

Bonsoir
J'ai un exercice a faire et je ne le comprend pas...
Voici l'énoncé :
On considère la parabole P représentative de la fonction f définis par f(x) = -3x au carré + 2x + 2
La parabole P admet comme axe de symétrie la droite d'équations x = 1/3

a) Déterminer les coordonnées du sommet S de P.
b) Quelles sont les valeurs de f ?
c) Soit un réel x tel que x appartient [0;1/4] donner en le justifiant un encadrement de f(x).

Un coup de main serai fort sympathique !!!
Cordialement.

Bonsoir,

Il faut avoir en tête la représentation graphique de f qui est une parabole dont le sommet appartient à l'axe de symétrie.

Conclusion, l'abscisse du sommet est Xs=1/3 et son ordonnée Ys est l'image de Xs par f....

L'ordonnée du sommet donne soit le minimum de f soit le maximum de f selon que la parabole est orientée vers le haut (coefficient a de x^2 positif) ou vers le bas (coefficient de x^2 négatif)

Si le minimum de f est Ys alors f(x) appartient à l'intervalle [Ys;+oo[

Si x appartient [0;1/4] soit et que la fonction est croissante sur cet intervalle, on a (images classées dans le même ordre)

J- F L

[Napapijri]

Bonsoir,

Il faut avoir en tête la représentation graphique de f qui est une parabole dont le sommet appartient à l'axe de symétrie.

Conclusion, l'abscisse du sommet est Xs=1/3 et son ordonnée Ys est l'image de Xs par f....

L'ordonnée du sommet donne soit le minimum de f soit le maximum de f selon que la parabole est orientée vers le haut (coefficient a de x^2 positif) ou vers le bas (coefficient de x^2 négatif)

Si le minimum de f est Ys alors f(x) appartient à l'intervalle [Ys;+oo[

Si x appartient [0;1/4] soit et que la fonction est croissante sur cet intervalle, on a (images classées dans le même ordre)

J- F L

L'axe de symétrie c'est l'axe des ordonnés ou pas ???

[maths-lycee fr]

L'axe de symétrie c'est l'axe des ordonnés ou pas ???

Non, l'axe de symétrie est l'axe de symétrie de la parabole...c'est la droite passant par le sommet de la parabole et parallèle à l'axe des ordonnées...

[Napapijri]

Est-ce que les coordonne de S sont (1/3 ; 5/3) ???

[maths-lycee fr]

Est-ce que les coordonne de S sont (1/3 ; 5/3) ???

Oui mais il est facile de vérifier avec la calculatrice notamment avec le MENU TABLE.