DM de 1ere ES

[tristan66]

Salut à tous je n'arrive pas à cet exercice je suis completement bloqué =/
Merci de me donner quelques tuyaux.

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Pour la réalisation d'un livre de math, un maquetiste souhaite laisser sur chaque page deux marges de 2cm à gauche et à droite, et deux marge de 3cm en haut et en bas.

On appelle x la largeur et y la longueur de la page entiere (en centimetre)

1.a) Exprimer en fonction de x et de y l'aire de la surface imprimable

b) le maquettiste souhaite que la surface imprimable ait une aire de 350cm².
Monter que y= 6x+326/x-4
J'ai mis :

v(x)=x-4 u(x)=6x+326
v'(x)= 1 u'(x)= 6

6*(x-4) - (6x+326)*1/(x-4)²

6x-24-6x-326/(x-4)² (6x s'annulent)

-24-326/(x-4)² = -350/(x-4)²

c) Exprimer l'aire de la page entiere en fonction de x.

2. On concidere la fonction f défini sur ]4 ; + infini [ par :
f(x) = 6x²+326x/x-4

a) Dresser le tableau de variation de f sur ]4 ; +infini [

b) pour minimiser les couts, le maquetiste doit choisir le format de page qui utilise le moins de papier tout en respectant les contraintes decrites précédemment.
Calculer les dimension des pages qu'il va utiliser ( arrondire au mm )

Merci de votre aide.

[tristan66]

:help: :mur:

[Ericovitchi]

je ne comprends pas ce que tu as écris ni pourquoi tu as dérivé ?

L'aire vaut (x-4)(y-6) on veut qu'elle soit égale à 350
donc (y-6)(x-4)=350 donc y=6+(350)/(x-4) = (6x+326)/(x-4)

L'aire de la page entière qui vaut xy, on peut remplacer y par sa valeur

[tristan66]

Ouais sa me paraissé bisard de faire une dérivée mais je ne voyé que sa meme si maintenant je m'aperçois que sa n'avais aucun sens.

Merci bcp de ton aide.