1ère S : produit scalaire

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stpanie
Messages: 1
Enregistré le: 25 Jan 2010, 06:21

1ère S : produit scalaire

par stpanie » 25 Jan 2010, 06:44

BOnjour =)

Avec notre prof de math, on est en avance par rapport aux autres classes pour les leçons, mais nous allons très vite donc nombreux sont ceux qui n'arrivent pas à suivre... nous devons terminer un devoir sur les produits scalaires, pourtant nous faisons déjà une autre leçon sur l'application de la dérivation.

Cela fait deux semaines que j'y suis... s'il vous plaît, si vous pouvez m'aider :triste:
[CENTER]__________________
livre : maths 1ère S
édition : BELIN
web : [url]www.éditions-belin.com[/url]
__________________
exo n 104 :[/CENTER]

[CENTER]1/Soit la droite delta d'équation ax+by+c=0 et un point A(xA:yA). On note H(xH;yH) le projeté orthogonal de A sur delta.
a)Donner les coordonnées d'un vecteur normal à la droite delta.
b) Calculer le produit scalaire n.AH (vecteurs) de 2 façons différentes.
c) en déduire la distance du point A à la droite delta :

____|axA + byA + c|
AH = _____________
____racine(a²+b²)

d) application numérique : calculer la distance des points A(6;3) et B(-5;2) à la droite delta d'équation 4x + 3y - 12 =0.

2/Soit deux droites parallèles
-> D, d'équation ax + by + c = 0
-> D' d'équation ax + by + c' = 0
a) soit un point A appartenant à D et A' le projeté othogonal sur D'. La distance AA' est la distance des droites D et D'. Démontrez eb utilisant 1/(c) que

|c - c'|
AA' = _____________
___racine(a²+b²)

b) calculer la distance des droites
-> D : 2x + y - 4 =0
-> D' : 2x + y + 1 =0

______________________________________________________[/CENTER]

merci sincèrement pour ceux qu vont prendre la peine de lire =$ :cry:



annick
Habitué(e)
Messages: 6291
Enregistré le: 16 Sep 2006, 09:52

par annick » 25 Jan 2010, 08:37

Bonjour,
d'après le cours, le vecteur normal d'une droite d'équation ax+by+c=0 a pour coordonnées (a,b)
Toujours d'après le cours, le produit scalaire de deux vecteurs u(x,y) et v(x',y') s'écrit u.v=xx'+yy'.
Il peut aussi s'écrire u.v=llull x llvll x cos (u,v)
En égalisant ces deux formes, on peut trouver la réponse à la question b)

 

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