1ère ES Fonction

[marloupana]

Bonjour,
Donc j'ai commencé mon dm, mais sur certain point je ne suis pas sûr. Voici l'énoncé et les questions:
Un hangar, dont le toit est formé d'une succession d'arches de forme parabolique, a besoin d'être consolidé à l'aide d'une poutre.On se place dans un plan d'une arche , muni d'un repère adapté : l'axe des ordonnées est l'axe de symétrie d'une arche et l'origine O est placée au milieu de la base de celle-ci. L'unité choisie est le mètre.
On admet alors que l'équation de l'arche de forme parabolique est : y=-0.04x²+75

1) quelle est la largeur de la base d'une arche? Arrondir au décimètre près.
2) Une poutre de consolidation doit être placée à la hauteur de 50m, Quelle est la longueur de cette poutre?
3)L'entreprise qui réalise les travaux ne dispose que de poutres de longueur maximale de 20m. Quelles sont les hauteurs possibles auxquelles les poutres peuvent être installées?

Pour la première j'ai trouvé ceci :
0,04x²+75=0
-0.04x²=-75
x²=-75/-0.04
x²=1875
soit x= racinecarré de 1875
=43.3

Pour la question 2
75-0.04x²=50
x²=25/0.04=625
soit x=-25 ou x=25,
Et la question 3 je ne vois pas comment faire.

Merci d'avance pour vos réponse

[mamanprof]

1- L'équation x² = 1875 admet deux solutions.
As-tu fait un dessin ? La largeur de la base d'une arche correspond à la distance entre ces deux solutions.

2- Même remarque, la longueur de la poutre correspond à la distance entre tes deux solutions.

3- Une poutre de 20m de longueur peut-elle être placée à 50m de hauteur par exemple ? Si non, doit-elle être placée plus haut ou plus bas ?