1ère S derivation

[Anonyme]

Bonjour,
***** f est le fonction definie sur IR par f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d
ou a,b,c,d sont des réels.
C est la courbe representative dans un repère
Determiner a,b,c,d pour que la courbe C possède les pptés suivantes:
- C coupe l'axe des ordonnés au point d'ordonné 20
- C passe par le point A(-1;18) et admet en ce pt une tangente de coeff
directeur 3
- C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0


Je pense que d = 20 ensuite je n'arrive pas a trouver je pense qui faut
utiliser la derivée qui est : f '(x) = 3ax² + 2bx + c
si qq'un peut juste me mettre sur la voie sans forcèment me donner la
réponse cela serait Sympa

Merci, Nicolas

[Anonyme]

Nicolas Buttafoghi a écrit:
> Bonjour,
> ***** f est le fonction definie sur IR par f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d
> ou a,b,c,d sont des réels.
> C est la courbe representative dans un repère
> Determiner a,b,c,d pour que la courbe C possède les pptés suivantes:
> - C coupe l'axe des ordonnés au point d'ordonné 20
> - C passe par le point A(-1;18) et admet en ce pt une tangente de coeff
> directeur 3
> - C admet une tangente horizontale au point d'abscisse 0
>
>
> Je pense que d = 20 ensuite je n'arrive pas a trouver je pense qui faut
> utiliser la derivée qui est : f '(x) = 3ax² + 2bx + c
> si qq'un peut juste me mettre sur la voie sans forcèment me donner la
> réponse cela serait Sympa


Effectivement d = 20 car f coupe l'axe des ordonnés au point x = 0 et
f(0) = d.
Ensuite on veut que f(-1) = 18, ie -a +b - c +20 = 18
le coefficiant directeur de la tangente en -1 vaut f'(-1) soit ici (en
utilisant ta formule qui est juste) : 3a -2b +c = 3
En 0 le coefficiant de la tangeante vaut c et la tangente est
horizontale donc elle vaut 0 ... tu peux en déduire c puis en remontant
aux équations précédentes a et b.

--
albert