1ere bande f(x)

[nee-san]

bonjour, voila en faite je voudrai savoir comment démontrer q'une fonction définie sur R peut se contenir dans une bande de plan de largeur x cm?

[Jota Be]

par exemple les fonctions périodiques à limites finies en tout x (continues sur R). Ex : cos(x), sin(x), etc.
Après, il doit y avoir d'autres exemples je pense.

[nee-san]

par exemple les fonctions périodiques à limites finies en tout x (continues sur R). Ex : cos(x), sin(x), etc.
Après, il doit y avoir d'autres exemples je pense.

oui la fonction est (-5x+1)/(2x²+x+1)

au début on me dit montrer qu'elle est définie sur R, j'ai réussis mais apres je voulais savoir si y avais une méthode, peu être une inéquation à faire

[Jota Be]

Tu dis qu'elle est continue sur R et tu montres qu'elle a des limites finies au voisinage des infinis. Tu notes ses extrema et tu dis que la somme des f(x) à ces extrema est la largeur de la bande.

[nee-san]

Tu dis qu'elle est continue sur R et tu montres qu'elle a des limites finies au voisinage des infinis. Tu notes ses extrema et tu dis que la somme des f(x) à ces extrema est la largeur de la bande.

oki, merci mais le pb, c'est que les limites n'ont pas encore était aborder, et c'est dans le chapitre second degrée, variation de fonction du second degrées..

[Jota Be]

Je vois pas bien ce qu'on te demande de faire alors...

[nee-san]

Je vois pas bien ce qu'on te demande de faire alors...

ah mais on peut faire sans les limites non? je pense que comme tu la dit je doit faire un tableau de variation avec les maxi et mini pour avoir la bande, mais comment déterminer les maxi et mini de cette fonction sans dérivée. j'ai penser au fonction associer en changent la forme de la fonction mais je pense pas que ca même loin

et je sais que graphiquement je peut trouver le maxi et mini et montrer que les deux inéquations n'ont pas de solution mais je cherche sans graphique en faite

[Jota Be]

oui mais il faut bien les limites en plus et moins l'infini. Qu'est-ce qui te garantit que ta fonction ne tend pas vers l'infini en ces bornes ? Auquel cas, la fonction n'est plus comprise dans une bande de largeur x.
Comment ferais-tu si tu avais par exemple l'inverse de cette fonction ? Et heureusement qu'ici, le dénominateur n'égale jamais 0...

[nee-san]

oui mais il faut bien les limites en plus et moins l'infini. Qu'est-ce qui te garantit que ta fonction ne tend pas vers l'infini en ces bornes ? Auquel cas, la fonction n'est plus comprise dans une bande de largeur x.
Comment ferais-tu si tu avais par exemple l'inverse de cette fonction ? Et heureusement qu'ici, le dénominateur n'égale jamais 0...

oki, mais il doit y avoir une autre méthode alors car ces dans la partie second degré, mais on a pas encore vue les limites

[nee-san]

up car j'ai rien trouver encore, une piste si possible?