1er S les suites

[lahou]

bonjour
j aurai besoin une petite aide svp pour démarré mon ex de math
on me dit que U0=1 et Un+1=(1/3)Un+n-1
v est une suite définie sur N par Vn=4Un-6n+15
la question qui me bloque est :
démontrer que v est une suite géométrique, quelle est sa raison ?
je sais que pour démontrer il faut que je trouve que Vn+1=qVn
et je trouve Vn=4((1/3)Un-1+n)-6n+15
Vn=(4/3)Un-1+n-6n+15
Vn=(4/3)Un-1-5n+15

donc Vn+1=(4/3)Un-5n+1+16

mais dans mon résultat final je retrouve plus Vn
la raison pour la quel j ai besoin de vous

merci d avance a ce qui peuvent m aidé
bonne journée

[Finrod]

Il y a déjà une erreur : -5(n+1) = -5n-5 et pas -5n +1

Edit : Une autre erreur : il y a un 4*n qui se tansforme en n .

[lahou]

merci GéDeHefDeHix et Finrod pour vos réactions
si j applique se que GéDeHefDeHix ma demander je vais surement éviter les erreurs que Finrod ma signalé
donc sa sera
Vn+1=4U(n+1)-6(n+1)+15
Vn+1=4((1/3)Un+n-1)-6(n+1)+15
Vn+1=(4/3)Un+4n-4-6(n+1)+15
Vn+1=(4/3))Un+4n-4-6n-6+15
Vn+1=(4/3)Un-2n+5
Vn+1=6+(1/3)Un-2n

mais ce résultat me semble étrange car je trouve toujours pas Vn

[lahou]

je vois Vn+1(Vn+1)*3=Vn
donc V est bien une suite géométrique de raison 3

merci beaucoup pour votre aide

[lahou]

a oui c vrai
Vn+1=(1/3)Vn
1/3 c est la raison