Variation des constantes

[Anonyme]

la methode de variation des constantes est elle reservée aux equa diff
LINEAIRES ? Et quand fournit elle TOUTES les solutions ou bien UNE solution
PARTICULIERE ?
ES

[Anonyme]

"Ericsen" a écrit dans le message de news: horcc.370735
> la methode de variation des constantes est elle reservée aux equa diff
> LINEAIRES ? Et quand fournit elle TOUTES les solutions ou bien UNE
solution
> PARTICULIERE ?


La méthode de la variation de la constante permet d'obtenir les solutions
générales de l'équation homogène à partir de la solution particulière (si
mes souvenirs sont bons).
Je pense qu'on la réserve aux équations linéaires oui

[Anonyme]

"Ericsen" a écrit dans le message de
news:horcc.370735$Or1.92598@news.chello.at...
> la methode de variation des constantes est elle reservée aux equa diff
> LINEAIRES ? Et quand fournit elle TOUTES les solutions ou bien UNE
solution
> PARTICULIERE ?
> ES

Uniquement linéaire.

Le but, c'est de trouver une solution particulière, pour l'ajouter à la
solution générale de l'équation homogène associée.

LSR

[Anonyme]

"Elessar" wrote
> "Ericsen" a écrit[color=green]
> > la methode de variation des constantes est elle reservée aux equa diff
> > LINEAIRES ? Et quand fournit elle TOUTES les solutions ou bien UNE
> solution
> > PARTICULIERE ?
> > ES
>
> Uniquement linéaire.[/color]

Non, ce n'est pas exactement vrai. Le seul probleme, c'est que si on a une
equation non lineaire, on ne sait pas tres souvent (pour ne pas dire presque
jamais) trouver une solution explicite, meme pour une equation homogene.
Alors faire varier les constantes..

Mais a vrai dire, meme trouver une solution explicite n'est pas toujours
necessaire: on fait de la variation de la constante dans toute sorte
d'espaces, ou la notion de solution explicite peut etre, disons, assez
abstraite.