Sens de variation 1°S

[Anonyme]

Bonjour

J'ai la fonction f(x) = 2x² - 4x + 5,25

On me demande le tableau de variation de la fonction.

Donc pour étudier le sens de variation de la fonction j'ai pensé a
décomposer la fonction.
Est-il possible de la décomposer comme suit :
f(x) = u + v
avec u(x) = 2x²
et v(x) = -4x + 5,25

Ensuite avec le sens de variation de u et de v j'en déduis que f est
strictement décroissante sur ]-infini ; 0]

Mais pour étudier le sens de variation sur IR+ je vois pas comment faire.

Vous avez une idée ?

A bientot

[Anonyme]

> J'ai la fonction f(x) = 2x² - 4x + 5,25
> On me demande le tableau de variation de la fonction.
> [...]
> Vous avez une idée ?
> A bientot

Bonsoir,

1) composition de fonctions en écrivant f(x)=2((x-1)^2+1.625)
si tu n'as vu que la composition de fonctions

2) f: x|->ax^2+bx+c avec a>0 est strictement décroissante sur
]-inf;-b/(2a)] et strictement croissante sur [-b/(2a);+inf[ si tu as
traité le cas général dans le cours sur le second degré.

3) Pour tout réel x,on a f'(x)=4x-4 et le signe de f'(x) donne les
variations de f si tu as déjà traité la dérivation en cours.

Y. Breney

[Anonyme]

Pour étudier le sens de variation de ta fonction, la décomposer en une
addition de 2 fonctions ne marche pas. Il faut que ce soit le produit de 2
foncitons, donc il faut que tu factorises.
As-tu pensé à dériver cette fonction? (si tu as déjà vu la dérivée,
normalement, c'est au programme de première S, je l'ai vu l'année dernière).
Ensuite, tu étudie le signe de cette dérivée, et en fonction de cela, tu
tombes sur le sens de variation de ta fonction f.
Autre solution, ta fonction est une fonction du 2nd degré. Utilises donc tes
formules pour savoir si le polinome possède une ou 2 racines. Si elle n'en
possède qu'une ou aucune, pas la peine d'aller plus loin, ca ne te servira à
rien. En revanche, si tu as 2 racines, cherches alors le sommet de ta
parabole (les formules sont dans ton livre). Si le y de ton sommet en
négatif, alors ta fontion est décroissante jusqu'au sommet, puis croissante.
Par contre, si le y est positif, c'est l'inverse!
Voilà les différentes pistes que je peux te porposer, maintenant, bon
courage!

[Anonyme]

KaLiceOs a écrit :
> Bonjour
>
> J'ai la fonction f(x) = 2x² - 4x + 5,25
>
> On me demande le tableau de variation de la fonction.

Dériver f(x) et étudier le signe de la dérivée.
C'est au programme de 1°S, et, à ce stade de l'année, tu as sûrement
déjà vu cela.


--
Florent "flure" C.
http://flure.free.fr

[Anonyme]

"Didier SUISSE" a écrit dans le message de news:
41b897d4$0$20835$7a628cd7@news.club-internet.fr...
> Autre solution, ta fonction est une fonction du 2nd degré. Utilises donc
> tes formules pour savoir si le polinome possède une ou 2 racines. Si elle
> n'en possède qu'une ou aucune, pas la peine d'aller plus loin, ca ne te
> servira à rien.

Pas d'accord le sommet est donné par x=-b/(2a)
en fonction de du signe de a tu la croisante puis décroisante ou l'inverse